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de fuite. Les dix autres chiffres de ciiaque baiide feront des- 

 tinés à remplir les cellules qui entoureront le quarré de 4 ; 

 mais afin de les ranger comme il faut dans ces cellules , il eft 

 bon de (ê rappeler les conditions du problème. 



Puifque le quarré de 6 qu'on veut conftruire doit être 

 magique, il fiiut que les additions qu'on fera à chacune des 

 bandes Se aux diagonales du quarré de 4, précédemment 

 conftruit , ne changent rigi à leur égalité ; par conféquent il 

 fera néceflnire qu'un des nombres de la ligne fupérieure étant 

 placé au commencement ou à la fin d'une bande , foit hori- 

 zontale, (oit verticale, fon complément arithmétique, tiré de 

 la féconde ligne, foit placé à l'autre bout , afin d'ajouter par- 

 tout une fomme égale à chaque bande; d'où il fuit que le 

 problème le réduit à placer les dix chiffles d'une des deux 

 bandes , puifque ceux - ci une fois placés règlent la fituation 

 de leurs complémens. ' ; 



Il eft encore néceflâire que chaque bande du pourtour 

 contienne autant de grands nombres de la féconde bande , 

 que de petits de la première; & comme dans la fuppofi- 

 tion que nous avons faite du quarré de 6 , chacune de ces 

 bandes n'a que fix cellules , il faut qu'il y ait dans chacune 

 trois grands nombres & trois petits. 



Toutes ces conditions étant algébriquement exprimées; 

 M. d'Ons-en-Bray en tire une équation indéterminée , qui 

 fait voir qu'on peut donner quatre arrangemens difFérens aux 

 nombres de chaque bande du pourtour d'un quarré de 6, en 

 lui confèrvant la propriété d'être magique. 



Ce même calcul , appliqué aux autres quaiTés impaîre- 

 ment-pairs , donneroit aufTi la manière d'arranger les nombres 

 qui doivent en former le pourtour ; mais M. d'Ons-en-Bray 

 propofè un moyen bien plus fimple de trouver l'arrange- 

 ment de ces nombres dans le pourtour des autres quarrés , 

 en employant celui du quarré de 6 , fuppofé déjà conftruit. 



Pour y pai-venir, on retranchera 6 du nombre des cellules 

 du côté du quarré propofé : fi , par exemple , on veut rem- 

 plir le pourtour du quarré de i o par le moyen de celui du 



