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DES Sciences. ip 



bien connu, de déterminer géométriquement la pofition & 

 l'excentricité de reliipfe qui ell fa trajetfloire. Piufieurs Géo- 

 niètres ont réfolu ce problème, mais les méthodes qu'ils ont • 

 déduites de leurs folutions , ne fe peuvent commiuiément 

 pratiquer que par voie de faufle pofition : le calcul même en 

 eft fort compliqué , Se cela d'autant plus que les orbites iont 

 plus excentriques. 



La méthode que j'ai fuivie efl; peut-être la moins élégante 

 Se la plus indire^e de toutes , mais elle eft fans contredit la 

 moins fujette à équivoque, Se la plus expéditive: elle n'efl 

 ni moins exafle, ni plus embarralTante , foit qu'on l'applique 

 à une eliipfè prefque circulaire, foit qu'on l'applique à une 

 ellipfê fort excentrique, telle que feroit celle d'une comète: 

 pourvu qu'on connoiflè à peu près la pofition de la ligne des 

 apfides Se l'excentricité, il n'efl pas difficile d'en faire tout 

 le calcul en moins de deux heures de temps ; Se û ces deux 

 élémens étoient abfolument inconnus , il ne faudroit guère plus 

 de quatre heures pour refondre totalement le problème. 



La grande facilité de cette méthode vient de celle qu'il 

 y a de convertir une anomalie vraie donnée en anomalie 

 moyenaMçians une eliipfè dont l'excentricité foit donnée ; 

 il n'y a'qpe deux analogies fort fmiples à faire, ia première 

 eft celle-ci : 



Comme la racine qitarrée de la d'ijtaticc périhélie, 

 Efl à la racine quarrée de la diflance aphélie ; 

 Ainft la tangente de la moitié de l'anomalie vraie, 

 Efl à la tangente de la moitié de l'anomalie excentrique. 



Cette analogie efl démontrée dans les Mémoires de l'Aca- 

 démie, année 1746. 



Suppofant la moitié du grand axe z=z. i , on aura cette 

 'féconde analogie: 



Le qtiarré du rayon 



Efl au produit de 57^ 17' 44,", 8 par le ftntis de l'anomalie 

 excentrique. 



Ci] 



