DES Sciences. 107 



SUITE DVN MEMOIRE DE DYNAMIQUE, 



Imprimé dans les Mémoires de l'Académie 

 de iy4y. 



Par M. le Chevalier d'A r c y. 



LE principe de Dynamique que j'ai donné dans le 

 Mémoire imprimé en 1747, efl 



Qiie A, B, C, Sec. foient un iyftème de corps qui aient 

 reçu chacun des impulfions quelconques , & qui agiiïènt 

 les uns fur les autres d'une façon quelconque, foit par des 

 fils, des lignes inflexibles, des loix d'atti^aélion , &c. Soient 

 de plus Aa, Bb, Ce, &c. les arcs que ces corps décrivent 

 dans le même temps. Alors ii on tire des lignes Oa, O A, 

 O B, O b, &c. d'un point quelconque O, mais fixe; A Oa, 

 par la niafîê du corps A ~\- BOb y. B -J- COc x C, 

 eft proportionnel au temps. 



Dans ce Mémoire, je me propo/c Je Jcmontrer que fi 

 on prend un autre point quelconque P, & que l'on tire les 

 iignes PA, Pa, PB, Pb , &c. & que l'on fuppofè le centre 

 degi-avité en repos, yi/'rt x A H— BPb x B -t- CPc x C 

 eft égAl AOa y. A ^^ B Ob ^ B -\- COc x C, &c. 



Suppofons que P foit le centre de gravité du fyftème , on 

 voit qu'en démontrant cette propriété pour ce point , elle 

 ièra vraie pour un point quelconque. 



Par la propriété du centre de gravité, l'on a, en tirant la 

 ligne OP, que AOP^A-^ BOP % B z=z COP x C, 

 & aOP X A-^ bOP ^ Bz= cOP X C; mais aOP 

 = AOP-HaPi — AOi, & bO P z= BOP-+- bPk 



BOk, & enfin cOP = COP -i- cOl — CPl; 



& en fubftituant ces valeurs dans la féconde équation , l'on 



aura AO P y. A -^ a P i -x. A — AO i -n A 



~¥- BOP X 5 -H bPk X B — BOk X B 



= COP X c -\- cOl X C — CPl X C. Or en 



Oh 



