io8 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 ôtant/iOPx A -^- BOPy. i? d'un coié, è^COP^ C 

 qui leur efl égal de l'autre, l'on aura aP i x A -j- bPk x B 

 -f- CPl X C=zAOi X ^-i-^0/5x B -[- cOl X C: 

 mais en ajoutant de part & d'autre tes quantités Ai a x A 

 -i-BÂl>xB-+-CIcx C \'omvm APa y. A-\- B P b y. B 

 -\-CPcxCz=A0axAH-B06xB-^C0c x C. 

 Ce qu'il jallû'n démontrer. 



Si le centre de gv2i\\\.éP (mêmefig.) marche dans la ligneCP, 

 & que l'on veuille favoir la iomme des quantités AOa x A 

 -f- BOb X B H— &c. l'on trouvera que Pp étant la ligne 

 décrite , pendant que les corps y4, B, &c. décrivent les courbes 

 Aû,Bb,8i.c. on trouvera, dis-je, que /iOrt xA-\-BObxB 



COc X C — POp x ^ -+- Z? H- c eft toujours 

 conftante , dans quelque fituation que l'on prenne le point O, 

 ce qui efl; facile à démontrer. 



Je réfêrve à un autre Mémoire la manière de déduire de 

 ce principe, cette loi de la Nature, que la quantité de mou- 

 vement efl toujours la même, ou pluftôt qu'elle a toiijours 

 la même faculté pour produire ou détruire une quantité de 

 mouvement donnée. 



