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Comme chaque bande doit contenir la même (ômme a, 

 h, c, d, e, eç petits chiffies , je mets encore a, c, d, e, 

 dans une bande verticale fous b. & je place h, c, d, e, dans 

 iautre bande verticale fous a, vis-à-vis les cales qui ne font 

 point remplies dans la bande oppofe'e : enfin je place a, b, 

 t. d, e, dans les cafés de la bande inférieure qui font au 

 deflbus des cafcs vuides de la bande fupérieure. 



Les cinq lettres étant f 



a -«— h -f- c 

 h 

 b 



c 



c 



ainfi dans les quatre 

 bandes, je les ajoute 



toutes enlèmble, & ____^ 



j'ai pour leur fom me ^ a -\- j b -^ ^ c -4- ^ d 



Suppofons maintenant que les dix-huit petits chiffres qu'il 

 faut placer dans le pourtour, font 1,2,^, ^, J, 6, y, 8, 

 ^, 10. II, 12, 13, 1^,15. i(^. 17' /^.dontlafomme 

 eft 77/ : cette fomme fera égale à la fomnie des lettres, ainfi 

 ion aura j a -+- j b -+- ^c -i- ^d -f--f^ = 17^- 

 On voit par cette équation indéterminée, que pour avoir la 

 valeur de j a -\- j b, 8(. celle de ^ c -h- .fd -t- ^e, 

 il faut partager 77/ en deux parties, dont l'une foit divi- 

 fible par j. pour j a -\- j b. Si. dont l'autre foit divifible 



par 4, pour ^c 



i- 



d 



e, 



e. 

 e. 

 e. 



fC. 



Parties divifibles par _j 7/, 2y, 3c. /7, 6^, 7/. 



parties reftantes divif par^. .//i?", 1-^^, ij2, 12.0, 108, 96, 

 On aura donc ja-^-jbz:^ 7 ; ou 270U ;^ ou / / ou ^; ou 7/ ou 

 Et ^c -+- ^d-\-^ez=z n6, if^, i}2, 120, loS, 96, 



^7. 9?' 



8^, 72, 



8yo\x99, 

 8f, 72f 



Par conléqueni a-\r-b zrz j 

 Yj. c -^ d -i-ezzz. ^9 



ou ;;lou //!ou ly 

 ou ^(f.iOu / ; ou J n 



Ifl 



ou 4-^ j ou fj 



ou 2 ; 

 ou 27 



ou 2 r 

 ou 2^ 



ou ^^ ou ^9 



on 2 9 

 ou 2 / 



o\\s3- 



ou / ''?. 



ou f 



ou//. 



\o\\z huit formules générales pour placer les dix-huit 

 petits chiffres dans le pourtoiu- du quarré de / 0. _ 



