lyS Histoire de l'Académie Royale 



vive, efl la même où il le fiuidioit placer en premier lieu 



pour qu'il redât en équilibre. 



Rien n'eft plus facile que de démontrer ce principe , ù 

 on admet la théorie des forces vives; en effet, toute quan- 

 tité variable qui croît par degrés iiihniment petits , devient 

 la plus grande qu'il eft pofTibie dans le même moment où 

 elle ceiTe d'augmenter : or le fyflème de corps reçoit l'accroiC 

 fënient de la force par les réfultats des prefTioiis agidantes qui 

 i'accélèient continuellement; il aura donc atteint Ton maximum 

 de force lorfciue la fomme des preffions fera nulle, c'eft-à-dlre, 

 ioifqu'elles fe feront équilibie les unes aux autres. 



Ce raifonnement efl extrêmement fimple, mais il n'eft 

 concluant que pour ceux qui admettent le principe des forces 

 vives, & ce principe eft, comme on fait, conteflé par plu- 

 fieurs habiles Mathématiciens. 



Pour ne pas faire dépendre la vérité de fon principe , de 

 celle de la théorie des forces vives, M. de Courtivron le 

 démontie rigoureufement en plufieurs cas qu'il examine, & 

 cela d'une façon tout-à-fait étrangère à la queftion des forces 

 vives. 



Il réfulte de fès démonflrations , que de quelque manière 

 qu'on fuppofè des corps attachés enfèmble, (oit par des fils, foit 

 par des baguettes , l'aélion totale de tout le fyflème de corps 

 fera toujours la plus grande, ou, ce qui revient au même, 

 que les poulies ou les points d'appui éprouveront toujours le 

 plus grand effort lorfqiie la fituation des corps fera telle qu'ils 

 fe feront mutuellement équilibre, & que pour lors la fonniie 

 du produit des mafîês par les vîteffes fera la plus gi-ande. 



Ce principe fait voir, comme nous l'avons déjà dit, une 

 relation immédiate entre l'équilibie & le mouvement , à 

 laquelle perfonne n'avoit encore fait attention; mais de plus, 

 il fera d'une commodité infinie pour la folution d'un très- 

 grand nombre de problèmes : les méthodes ordinaij es ne don- 

 nent fouvent le point de l'équilibi^e qu'avec quelque circuit, 

 & le nouveau principe l'indique avec facilité. Quelquelois le 

 calcul néccflàire pour détermina la vîteilè d'un fyfième de 



