i8o Histoire de l'Acadi^mie Royale 

 * Vo)'. Mip. Nous avons rendu compte en 1744*, d'une Difîèrtation 

 *7i-1->P})- j^ j^i^ j^ Maupeituis dans laquelle it en établifîbit un de 

 cette efpèce, & de l'application qu'il en avoit faite aux phé- 

 nomènes de la réfiaflion de la lumière. Ce même principe 

 connu A-MM le monde mathématicien fous le nom de Principe 

 de la moiiulre aâioii, ell aLijourd'hui attaqué par M. le Che- 

 valier d'Arcy : (èlon M. de Maupertuis, lorfqu'il arri\e quel- 

 que changement dans la Nature, la quantité d'aé^ion néceîlàire 

 pour opéier ce changement, doit toujours êtie la plus petite 

 qu'il eil pofljble , & cette a<ftion ell le produit de la ma(îè 

 des corps par leur vîtefîè 6c par i'elpace qu'ils parcourent. 



M. d'Arcy prétend au contraire prenu'èrement, que l'aélion 

 des corps n'ell point proportionnelle à la malîè multipliée par 

 la vîte.'îè & par l'efpace parcouru , & la pjeuve qu'il en 

 apporte eft qu'en partant de ce principe, dans une luppofitiGn 

 qu'il lait, on arrive à une concluhon ablolumeiit contraire 

 à ce que donnent les loix du mouvement, dont perfbnne ne 

 révoque la certitude en doute. 



Secondemejit , en admettant même la définition que donne 

 M. de Maupertuis de l'aiflion des corps , M. d'Arcy trouve 

 que la quantité de cette aélion que la Nature emploie à chaque 

 changement, n'efl: point un in'uiimiim; & que li dans quelques 

 cas elle eil: dans cette condition , le principe de la moindre 

 adion ne peut iervir à en donner la preuve, ni êtje démontré 

 lui-même qu'autant qu'on en fuppolera d'autres qui non /êti- 

 lement en iont indépendans, mais qui (euls luh'noient pour 

 la démonftration, iluis avoir aucun be.'oin de ce dernier, d'où 

 il fuit qu'il n'eft ni général ni auffi utile qu'il le paroît au 

 premier coup d'reil. 



La loi du repos ou de l'équilibre que M. de Maupertuis 

 tire du principe de la inoindre a«fl:ion , n'a pas paru à M. 

 d'Arcy plus loiidement établie , à moins qu'on n'introduifê 

 dans le problème une fuppolition ablolument étrangèie & 



tout-a-iait gratuite. 



En général, il lui paroît que quelles que fuffènt les loix 

 de la Nature, on pourroit trouver une fon^ion des malîès 



