i6 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 indireifles , ils en lecoiinoifîènt cependant l'iililité, & s'exer- 

 cent voionliers à chercher de pareilles vérités générales , qui 

 fembient li propres à fliire connoître la marche Se les loix 

 de la Nature dans toutes lès opérations. 



Je me piopolè de faire voir dans ce Mémoiie , i'oblèr- 

 vation conlLmte d'un nouveau principe , qui , indépendam- 

 ment de l'utilité qu'il peut avoir pour des foiutions de pro- 

 blème , montre un rapport entre les queffions de Statique 

 6c de Dynamique , qui m'a pam latisfaiGnt pour ceux qui 

 s'attachent aux conlidérations métaphyliques. 



Ce principe général eu , que de toutes les fituations que 

 prend fucceffivement un lyftème de corps animés par des 

 forces quelconques, Se liés les uns aux auties pai- des fils, des 

 ieviers , ou par tel autie moyen qu'on veuille fuppoler, celle 

 où le Tyllème a la plus grande fomme de produits des malîès 

 par les quarrés des vîtelîès , c'ell-à-dire , la plus grande force 

 vive , efl; la même fituation que celle où il le faudr-oit pla- 

 cer en premier lieu pour qu'il reftât en équilibre. 



La métaphyf ique générale de ce principe efl: afîèz fimple; 

 une quantité variable quelconque qui croît par degrés infini- 

 ment petits , devient la plus grande dans le même infiant 

 où elle cefîê d'augmenter , c'ell-à-dire , où fon accroifîêment 

 & par conféquent fa caufè font zéro. Or un fyftème de corps 

 dont la force entière augmente continuellement parce que 

 les réfultâts des prefTions agilîîmtes fait accélération , aura 

 atteint fon uiaxiiiium de force, lorfque la fomme des pref^ 

 fions fera nulle., comme ii anuve lorfqu'il a pris la fituatioa 

 que demande l'équilibre. 



Ce i-aifonnement pouiToit ne làtisfaire que les partifâns 

 des forces vives ; ce n'efl point afîèz , je veux le rendi-e- pé- 

 remptoire, Se je penfè d'ailleurs qu'il a befoin d'être déve- 

 ioppé : pour y parvenir, je vais examiner divers cas de mon 

 principe , Se le démonti'er rigoureufement dans tous. 



Première Application. 



Çoiifidérons deux corps M &> .N aiiinxés par la gravité 



uiiiformcj 



