2,0 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 différence de la valeur 2gNp — 2gMy de la fomme des 

 forces vive5 : donc cette quantité eft alois un maximum. 



Seconde Application. 



Suppofons maintenant le fil A Ai NO B rufpendu à deux 

 clous A Si. B, chargé de tant de poids que l'on voudra, 

 animés par des forces accélératrices qui fuivent des loix quel- 

 conques données , tant par rapport à la direci^ion que par 

 rapport à la grandeur de leurs aélions. 



Je dis que fi on ne leur donne pas la fituation qu'ils 

 doivent avoir pour refter en équilibre, il arrivera que de 

 toutes les fituations différentes qu'ils prendront en cédant 

 aux forces accélératrices qui les animent, & aux impulfives 

 que l'on peut leur donner au commencement, celle où la 

 fomme de leurs forces vives lêra la plus grande , fera auffi la 

 même que celle qu'il auroit fallu donner au fil pour que les 

 poids relbfîènt en équilibre. 



Soit A A^ N O B une fituation quelconque du fil , & 

 AmnoB la fituation confécutive; Mm, Nu, O o, les petits 

 côtés piucounis par les coi-ps Ad NO dans un même infiant; 

 MD & md, N e &1. ne , O F à. of, les dircLT^ions des 

 forces accélératrices en A4 m, Nii, Oo, que je fuppofèrai, 

 pour fixer l'efprit , perpendiculaires à des courbes données 

 D^, Ee, Ff. Soient de plus MIi, ni, Ok,àes perpendi- 

 culaires abaiffées de AJ, N, O fiir les droites dm, en, of, 

 Se M B, nS, oV des mêmes points fur les droites m n, no; 



enfuite fbient faits Adm =: Js, Nn z=. Jr, Oo = dh, 



m h z=z dx, Ni = dy, ok ■=. d i, 



MR ou A^^ z=i dp, nT ouOV =^ dq, 



la force en A4 rrr cj) , 

 ia force in N ■=. vr, 

 ia force en O zzz '}'; 



