DES Sciences. it 



h vîteflê du corps M par Mm zn: v, 



celle (lu corps ]\' par N n zr: y, 



celle du corps O pur o z=z W, 



on aura, en décompofànt chacune de ces foixes fîir le petit 



côté fur lequel elle agit , les forces tangentielies - ''"^'' , 



J s 



-j, j^' F mets le figne — parce «rue cette vakur 



s'oppofe par cette figure à la direélion du mouvement du corps : 

 multipliant chacune de ces expreflions àts forces tanoentieiles 

 tirées des feules forces accélératrices , par lexpreffion'^de l'inf- 

 tant pendant lequel elles s'exercent, on auroit les équations 



ou <^dx ■=. '0 <iii, TT dy ■zn ydy "^di z=i WdW. 



Si les corps n'altéroient pas leur mouvement, en forte que 

 la fomme des forces vives dans ce cas fera 2.Mf(pdx 

 -H 2 Nf-w dy — X Of-^d?^, on voit bien que ie terme 

 Of-^di doit avoir le figne — , puifque la force ■^, agif- 

 fmt du fens oppofé à la direélion du coips O, ce qui fait 

 la fomme des forces vives , doit être la fomme àts effets 

 des forces qui accélèrent moins la fomme àfts effets des 

 forces qui retardent ; mais cette fomme , par le principe de 

 la confen-ation des forces vives, doit être la même, foit que 

 les corps aient agi les uns fur les autres, foit qu'ils n'y 

 aient pas agi, poui-vû qu'ils aient parcouru les mêmes efpaces; 

 donc, fans que «ui; foit égal à xf<Sfdx, ni y" à xj-ndy, ni' 



WW2. 2.f-^di, on mraMnjv -i- JVyy ^+_ OWW 



z= xMfcpdx -+- 2 Nfyrdy — zOf^di- H s'agit 

 mamtenant de voir que cette quantité efl un maximum lorf 

 que le fil eft dans la fituation que demanderoit l'équilibre 

 des coj-ps dont il eft chargé. 



Nommons maintenant T & 7" les forces avec lefquelles 

 ies Bs MN 8i NO font tendus lorfque les corps font en 

 équilibre; il eft clair qu'au point M, la force T qui tire, 



C ii; 



