DES Sciences. ^j 



0-^(lz = Tdq, on aura <^ M d x -j^ J^ ^ A 



0-¥di=: o, &. par conféquenl la quantité xf^Mdyt 



H- 2.fN^dy — 20/^ Jz. qui eft la forame dts forces 

 vives que nous venons de conlidérer , fera un maxhum , 

 comme il le failoit prouver. Si on ne voiiloit pas a\oir lecouri 

 à la confervation des forces vives , pour ti-ouver l'expreffion 

 des fonimes des maires par les quarrcs des vîtelTes, on y pai- 

 viendroit facilement de la manière fuivante, en employant 

 le pj-incipe des tenllons. Soient t & r', les tenfions des iiis 

 MN & ON lorfqn'iis fe meuvent, il eil clair que la force 

 totale tangeiTiielie du corps M fera ■ ^'^'^ L v '''' 



ds Al 'ds ' 



& qLie cette force multipliée par l'inftant — donneroit 

 i'inciément ^<u , c'eft-à-dire , qu'on auroit l'équation <p ^;c 

 — -JT^P — 'Vclv, ou a^Mdx — tdp — Mvdv; 

 de même la force tangentielle totale en N, fei-oit '^ ''^ 



j . , dr 



"^ ITTr ' ^"' '^^^"t multiplié par l'inftant , expri- 



mé alors par ^. feroitégal à l'incrément ^oj, ce qui don- 

 neroit l'équation N-rc dy -^ tdp —. tdq =l Nydy; 

 enfin la force tangentielle en O feroit — '^^^ ■ /^? 



dh ~^ Odh ' 



& elle donneroit en la multipliant par l'inftant -^, & en 



l'égalant à dW, l'équation — 0-^d7-^tdq = W'dW- 

 ajoutant alors les trois équations ^ ' 



M(pdx — t dpz=z.Mnidv, 



N-Tcdy -^tdp tdq —Nydy, 



0-^di-^t'dq = OWdW, 



il vient l'équation M(pdx -f- N-ady O-^d? 



= Mvda;-\-Nydy ^O WdW, qui donne pour 



