DES Sciences. ij 



eîqprîmera l'eftort du corps pour faire tourjier le levier. 



On aura de même ■ /' • pour la force P N qui anime 



le corps B , dans le iêns où il le peut mouvoir lorlqu'il eft 



pn N , & ■ ^ ■ y. h y. B lèra par cohfèquent l'effort de ce 



même corps pour faire tourner le levier ; donc fi les deux Corps 



j . r c- ' -i-i BbYiy * AaXd» 

 doivent le raue équilibre , on aura ■ ^ :^ ; , 



* as dr 



.. H h YJ y AaXJx ri n -t^ i 



ou"^ H ZDT G , ou limplement B Y dj 



H— A Xdx z=i o , en remarquant que l'égalité néceflàire 

 entre les angles M C m, I^ C n donne — — = -^. 



as dr 



Telle eft donc l'équation qui doit avoir lieu lorfque MC N 

 eft la fituation qu'on doit donner au levier pour qu'il foit 

 ep équilibre. Il s'agit de prouver maintenaiit , que fi le levier 

 au lieu d'avoir été placé d'abord dans cette fituation d'équi- 

 libre , a été placé dans toute autre AC B , il donnera par 

 fon mouvement aux corps M & TV la plus grande quantite.de 

 forces vives , lorlque la même équation A Xdx -4- B Ydy 

 = o aura lieu, c'eft-à-dire, lorlque ces corps feront arri- 

 vés à la fituation MC N , où les efforts de rotation Ç^ dé- 

 truifent réciproquement. On poun-oit s'en alTurer tout de 

 fuite en employant la conlervation des forces vives , car 

 en nommant "U la vîtelîè que le corps auroit acquifè en tom- 

 bant librement par AM„\\t^ clair que l'on auroit par le 



principe des forces accélératiices "— x — ^ :=: dv, 



dr V 



OU — - zXdx =. ivdv; & par conlequent , que la force 

 vive acquife en tombant par A M, ou la fomme des effets 

 de la preffion X fur le coips A pendant cette chute , feroit 

 Avv, ou — zfAXâx. 



Retranchant enfuite de cette quantité la force perdue à 

 faire remonter le corps B par l'arc B N , c eft- à -dire, la 

 fomme des effets de la prelfion J^ pendant rafcenfion par 

 Mém.j-/^^, . D 



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