i6 Mémoires de l'Académie Royale 

 l'ai-c BN, iaquelle feroit, par la même rai(on, zJBVe/y, 

 on aurait — zfAXdx — zjBYdy pour la force 

 vive totale du fyftènie , & il eft clair que cette quantité fera 

 un maximum lorfque AXdx ~\- BYdy fei'a ■=. o ; c'eft- 

 à-diie, lorfque le levier aura la fituation MC N que demande 

 f équilibre: fi l'on ne veut point faire ulàge de la conferva- 

 tion des forces vives , on parviendra de la manière fuivante 

 à démontrer le'même théorème. 



Ce qui fait que les corps A ^ B, txi décrivant les arcs 

 AM, B N , altèrent réciproquement leurs niouvemens»ic'çft 

 l'inflexibilité du levier ABC. Voyons comment la force 

 qu'a ce levier dans chaque lituation MC N pour s'oppofer 

 au mouvement des corps , agit fur chacun d'eux. Pour fixer 

 i'e/prit , regardons cette foi ce comme une lame inextenfible 

 qui tiendroit les deux brajiches du levier ; que t repréferite 



la tenfion de ce reflort à la diftance / du centre c, — fefa 



a 



fa force à la diftance yWf, qui, étant diviféepar la mafîè /4 

 à mouvoir, donnera — — pour la force retardatrice du corps 

 M, produite par le levier, c'eft-à-dire, qu'en retranchant cette 

 quantité de — — - — qui exprime la force accélératrice du 

 même corps réfultante de la force dirigée au centre F, on 



aura — pour la force entière qui agit lïir A, 



& par conféquent le principe ordinaire des forces accélé- 

 ratrices donnera — / — ; — :: — ) dr nz vdxi , ou 



^ dr Aa ' 



— AXdx =: A'vdv; v exprimant alors 



la vîtef?ê réelle du coips A , de même -— - exprimera la 

 force qu'a le levier en N pour accélérer le corps B: retran- 

 chant de cette force la foi ce —/- > qui vient de la force 



