DES Sciences. 7.j 



tendante au centre G , & nommant «u la vîtefiê réelle de 



/ Ydy Hs 



B en A'^, on aura / --— - — — -i-J — — z= du , 



^ b H d X ' il 



bB 

 ids 



OU 



— BYdy zr: Bitti; ajoutant maintenant les deux 



équations -.— • AXdx — - = Avdv, 



— BVdy -f- i^ r= Bu du, 



& remarquant que —^ rr: — ^ , on aura — A XJx 



BYdy ■==. Avdv -H Budu, ou/- — 2.Axdx 



-y- f^ B Ydy =:• Avv -+- Bu u, comme ci-deflùs. 



Il ne (èra Tans doute point inutile d'ajouter tin mot liir 

 l'ufage dont peut être ie nouveau principe que. je viens de 

 dépiontrer ; fi cette loi métaphyfique , dont les Mathéma- 

 tiques démontrent la*néceffité , nous prouve une relation 

 entre l'équilibre & le mouvement qui a quelque chofe de 

 piquant , l'emploi qu'on en pourra faire dans la folution des 

 problèmes fera d'une commodité marquée, & je crois devoir 

 le faire obferver. La fituation de l'équilibre, qui, par les 

 méthodes connues, ne peut fouvent s'obtenir qu'av'ec quel- 

 que circuit, le. trouve d'abord avec facilité; & dans d'autres 

 cas où ie calcoi qui détermine la vîteflê d'un fyftème de coips 

 ett alîèz compliqué, le théorème donne un moyen très- 

 fmiple de vériiîer i'expreffion de cette vîteflê, en examinant 

 il fbn maximum s'accorde avec la fituation de l'équilibre; 

 dans quelques cas il eft plus gifé de trouver la vîteflê , 6c 

 dans d'auues de trouver l'Jcpilibre; l'une ou l'autœ de ces 

 quantités Uouvée , feit de preuve à (à corrdpondante. 



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