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niefuré (ùr la circonférence de la Terre foit le même, ou 

 qu'il (bit intercepté entre les mêmes lignes verticales ; mais 

 fi le rayon eft plus long , & s'il doit , à caulê de (a. loncaieur, 

 foufTrir une plus grande courbure, il rencontie d'un autre 

 côté les couches de l'atmolphère fous de plus grands angles, 

 ce qui fait une compenfation exafle à l'égard de la réfrac- 

 tion , laquelle eft toujours la même partie du trajet horizon- 

 tal , & une partie qui dépend du degré de la parabole qui 

 marque les dilatations. 



En général , fi l'on défigne les dilatations de la matière 

 réfradive en chaque endroit de l'atmolphère par j. & par y 

 les diftances au centre de la TeiTe, & que 2 doive être élevée 

 à la puiflânce m pour fo trouver proportionnelle h y, ou qu'on 

 ait 2" =/> pour l'équation de toutes les paraboles qui peu- 

 vent dnarquer l'état de la matière réfraélive, il faudra divi/ër 

 continuellement le progrès horizontal des rayons par tn pour , 

 avoir la quantité de leur réfraélion ou de leur courbure. La 

 propofition étant générale , elle convient aux parties d'en haut 

 du rayon comme à celles d'en bas , & il n'impone que le rayon 

 vienne fe rendre à la Terre , ou qu'il paflê à une élévation confi- 

 dérable au deflus. Je pourrois renvoyer à la pièce citée , pour 

 la démonftration de ce théorème, dont on peut faire un grand 

 ufage ; mais j'ai cm que je devois, pour la fatisfaflion des 

 lefleurs , l'établir derechef, & je le puis faire d'une manière 

 plus dire<5le, &, fi cela le peut dire, plus élégante que celle 

 que j'avois employée. Toutes les fois qu'on parvient par de 

 longs circuits à des proportions tj-ès-fimples , il doit y avoir 

 d'autres chemins qui y conduiiènt : il n'eft pas poffible qu'une 

 vérité qui fe réduit à des rapports peu compliqués , ne foit 

 pas fufceptible d'une démonftration très-courte. 



La circonférence de la Terre eft repréfentée par A O, F'S- 

 dont C eft le centre. D N lepréfente la furface fupérieiu-e 

 de l'atmosphère ; l'air ou la matière réfraélive paît s'étendre 

 beaucoup plus loin , mais cette matière ne produifant plus 

 haut que des effets infonfibles pour nous, nous pouvons la 

 confjdérer comme non exiftente au deflùs de cette forfke: 



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