IIO MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoYALE 

 Tig- 4- la même pour chaqLie fîeu , & Cz tangente va rencontrer tolV 

 jours daiiî le même point (^ le rayon de la Terre prolongé 

 très-loin en defîbiis ; ainfi la (oûtangente de la courbe des 

 dilatations confidcrée dans le plan du méridien ou du pre- 

 mier vertical, n'admet aucune différence: mais la courbure 

 de la furface de la Terre étant différente au point A, félon 

 le côté vers lequel on fè tourne , c'elt la même chofê que li 

 le centie C étoit plus haut ou plus bas. Lorfqu'on traite la 

 courbe BJ des dilatations comme une petite portion de 

 parabole, le fommet Cned donc plus dans la même place, 

 & le degré de la parabole n'eft plus le même, puifque l'arc 

 B J appartient à une courbe, dont l'abfcilîè FCÇe trouve 

 plus longue ou plus courte , quoique fa (oûtangente FQ foit 

 toujours de même longueur. Prenant l'unité pour cette foû- 

 tangente, parce qu'elle eft confiante, Se défignant par r le 



femi-diamètre ou rabfciflè FC, nous aurons — pour le degré 



de la parabole ou pour la valeur de m dans l'équation générale 

 ^m__^_ D'un autre côté le progrès horizontal pris pour fa 

 mefure d'un angle ( au moins lorfqu'il s'agit de réfraélions 

 horizontales), filit fenfiblement la raifon inverfè delà racine 

 carrée du femi-diamètre ; car continuant à prendre r pour ce 

 fëmi-diamètre , la longueur abfolue du trajet horizontal du 



rayon de lumière fera comme r-. Ce trajet ne fera autre 

 chofe que le finus y4A qui eft proportionnel à la racine 

 carrée du femi-diamètre, lorfque le finus verfè AD c^ conf^ 



tant & très-petit; mais ce trajet ou ce finus éunt divifé par 



I 

 le fêmi - diamètre , donnera /• ^ pour le progrès horizontal 



confidéré comme partie du cercle , ou évalué en degrés & mi- 

 nutes , & lorfqu'il ne varie toujours que par le changement 



du fêmi -diamètre. C'efl donc la quantité r ^ qu'il faut 

 divifer par le degré ou par le genre de la parabole, ou pai* 



—, pour avoir la quantité de la réfradion : ainfi, eu égard 



