532 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoyALE 



ielon moi , (but toujours plus offenlliiites que le langage 

 fincère de la vérité. 



Principe général de M. de Mauperniis. 



Lorfqu'il arrive qiicl(jue changement dans la l^ature , la 

 quantité d'aâion nécejaire pour ce changement efl la plus 

 petite qu'il fait pofible. La quantité daélion efl le produit 

 de la majfe des corps par leur vîtejfe à' par l'efpace qu'ils 

 parcourent , &c. 



Cet énoncé général offre deux objets ; le premier , que 

 iaélion efl proportionnelle au produit de la mafiè par la 

 vîteflè 6c par l'efpace parcouru ; le fécond , que la quantité 

 de cette aélion , néceflliire pour produire un changement dans 

 la Nature , efl un minimum , <Sc que c'efl cette quantité d'ac- 

 tion, qui efl la vraie dépenfè de la Nature, qu'elle ménage 

 ie plus qu'il efl polTible. 



Examinons d'abord la première partie de cet énoncé, & 

 voyons fi l'aélion efl réellement proportionnelle à la mafîè 

 par la vîiefre & par l'efpace parcouru. 



Si deux corps fe font équilibre, c'efl-à-dire, fi le repos 

 fuit de leur choc direct, fcns favoir ce à quoi l'aétion efl 

 proportionnelle , il faudi'a de néceffité qu'elle foit égale dans 

 les deux corps ; car fi elle étoit inégale, il s'enfuivroit qu'une 

 a(5lion feroit équilibre à une aélion moindre, c'efl-à-dire, que 

 différentes quantités d'aélions produiroient un même effet: 

 or peut -on imaginer que deux effets égaux & fèmblables 

 puifîènt être produits par des quantités de caufès inégales ! li 

 faut remarquer que ceci n'implique pas que l'effet efl propor- 

 tionnel à fa caufe , mais feulement que le même effet efl tou- 

 jours produit par une même quantité de caufè, & vice verfa. 



Soient deux corps durs A Si. B parfaitement égaux , mai- 

 chans dans des direélions oppofées avec des vîtelîès égales, 

 il efl clair que le repos fuivra le choc des deux corps; 

 enfîiite fi l'un de ces corps A marchant avec la même vîtefîê 

 dans la même diredion efl choqué par le corps C, dont la 

 malfe & la vîtefièfont différentes, mais tellement combine'es 



