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que le repos fuit leur choc : je crois que i'on ne peut nier 

 que l'a(5lion du premier corps B ne foit égale à i'adion du 

 fecond corps C, puifqu'ils déu-uifent également ia vîteiïc du 

 corps A. Pouvons-nous avoir une autre idée de l'égalité de 

 deux quantités , que de pouvoir fubflituer l'une à la place de 

 l'autre fans rien changer? Mais fi le corps B marche avec deux 

 de vîteflê Se parcourt deux d'el^xice, èc que C marche avec 

 un de vîteflê & parcoure un d'eljjace , je demande, par le prin- 

 cipe de M. de Maupertuis, quelle efl la maffe du corps C! 



Pour cela, i'adion du corps B t^B par deux de vîtelTè 

 & par deux d'elpace , & I'adion du corps C efl; C par un 

 de vîteflè & par On d'efpace , 6c ces deux adions font égales ; 



donc , (ùivant lôn principe , C = — — mi C — ^ B, ce 



qui eft abfôlument contraire à ce que l'on trouve par les loix 

 du mouvement , donc I'adion n'eft pas proportionnelle à la 

 maiïè par la vîteflè & par l'eipace parcounj. 



Paflbns à prélènt à un fécond objet, &,pour abré^fer, 

 continuons d'appeler adion ce que M. de Maupertuis appelle 

 ainfi. 



Cette féconde partie de l'énoncé eft que la quantité d'ac- 

 tion néceflàire pour produire un changement dans la Nature, 

 efl la plus petite qu'il foit pofTible, que c'eft cette adion qui 

 efl la vraie épargne de la Nature. 



Si deux corps A Si. B marchent dans la même diredion 

 avec les vîtefîès a 8lù , I'adion des corps A &c B fera 

 Aaa -f- B b b. Si après que ces corps fê font choqués 

 ils marchent avec les vîteflês x èc z, leurs adions, après 

 le choc, feront Axx -+- Bu, a, h , x & i exprimant 

 les efpaces aufïï-bien que les vîte(îes. Or la quantité d'adion 

 fera , ou égale , ou plus petite , ou plus grande après le choc 

 qu'avant; fi elle efl égale, c'efl: le théorème àts forces vives, 

 qui n'aura pas lieu dans les corps durs; fi elle efl plus grande, 

 elle aura augmenté de ia quantité 



Axx -+-^ Bii —r Abb — Aaa; fi elle efl plus 



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