DES Sciences. r,. 



deux corps marchent l'un vcjs l'autre avec des vîtefe eli 

 raifon renverfée des mafTei, ils referont en repos, ou retour- 

 neront en arrière avec des vîteflès dans la même raifon des 

 maffes^ après le choc; & fi on fuppofe cette vérité connue 

 l'on n'a nul befoin de l'autre principe pour tous les cas que 

 M. de Maupeiluis donne. • '■ 



Sur la lai du repos. 



Répe'tons les mots de M. de Maupertuis. 



Je confidère ici les corps attachés à un levier, & pour trouver 

 le point autour duquel ils demeurent en équilibre, je cherche le 

 point autour duquel , fi k levier reçoit quelque petit mouvement, 

 la quantité d'aélion fiait la plus petite pofiiUe. 



Soit C la longueur du levier, aux extrémités duquel fioienr 

 placés deux corps dont les ma ffes fiant A & B:fioit Z la dif- 



tance du corps A à ce point cherché, & C Z la diftaL 



du corps B. 



Si donc on fuppofe que le corps A ait une petite vîteffe 

 y, & qud pai-coure un efpace a,, l'on aura la vîteffe» des 

 coips ~^=^ & -l£^ l'efpace. & l'adion des corps 



/• A rr BVa.fC 7)'- 



fera A V a. -^ ■^~^' donc la différentielle fera 



égale à zéro. Si donc je fuppofe a & K confiant, l'on aura 



BV<L>^2.(C i) X (dz)%ii — (C — ly 



y<.2idi=zo,oni=z C; ce qui ne donne point l'équilibre 

 des œrps: mais ce que M. de Maupertuis fait en exprimant 

 la vîteffe & l'efpace que parcourt le coips /4, eft de fuppofer 

 que le levier fe meut d'un mouvement angulaire confiant; 

 fuppofition qui me paroît abfolument gratuite, puifqu'à chaque 

 valeur de Z, l'adion ou le temps néceffaire pour lui faire 

 parcourir l'angle confiant, efl différent. 



En général, quelles que fuffent les loix de la Nature, il 

 fêroit aifé de trouver une fondion des vîteffes & des malîb 

 qui, étant un minimum, donneroit ces loix ; mais cela fej-oit-il 

 fuffifant pour donner le nom à'i^n à cette fonâion , <Sc 



