Kaiserliche Akadeiiiie tier Wissensciinfteii in Wieii. 



Jahi'g. 1865. Nr. XXY. 



Sitznng dcr niatliematiscli-naturwissenscliaftlielien Classe vom 9. November, 



Herr Professor J. Redtenbacher im Vorsitze. 



Herr Prof. Dr. Karl Theodor v. Siebold in Munchen 

 dankt, mit Schreiben vom 17. September, fiir seine Wahl zum 

 auswartigen correspondirenden Mitgliede der Classe. 



Herr J. Popper legt eine Abhandlung vor: „Ueber die 

 Theoreme, die sich auf die Convergenz und Divergenz unend- 

 licher Reihen und bestimmter Integrale beziehen". 



Die AufSndung der Convergenzregel unendlicher Reihen , die 

 allem Folgenden zur Grundlage dient , wird durch Betrachtung der 

 Functionsformen bewerkstelligt , die in dem allgemeinen Gliede 

 enthalten sind; hiedurch erwiichst'einKriterium, das alle moglichen 

 Reihen, die keine periodischen Functionen und nur die elementaren 

 Transcendenten enthalten, umfasst, und daher die bisher gefim- 

 denen, die sich auf Vergleichung mit schematisch festgestellten 

 Reihen, wie die geometrische oder harmonische Reihe u. dergl., 

 stiitzen, als specielle Falle enthalten muss. Bei Betrachtung der 

 bestimmten Integrale wird sodann gezeigt, wie die singularen 

 bestimmten Integrale in Beziehung auf das Kennzeichen ihrer 

 Endlichkeit oder Bestimmtheit in jenem der gewohnlichen be- 

 stimmten Integrale enthalten sind, wenn man die von Cauchy 

 oingefiihrte Behandlungsart derselben geometrisch deutet und die 

 Analogic derselben mit Euler's Ansicht uber Convergenz unend- 

 licher Reihen aufgedeckt hat. Weiter, als mit dem Vorhergehen- 

 den zusammenhi'ingend, die Thatsache, dass in zwei divergenten 

 Integralen, deren Differenz man sucht, zwei verschiedene Substitu- 

 tionen nicht bedinofuno-slos eingefiihrt werden diirfen und auf die 



