K. Fuchs, Mikromechanische Skizzen, III, 419 



Mit dieser Kraft wird also die Flüssigkeit im ganzen Querschnitt a dh e 

 nach oben gesaugt, wie unter dem Stempel einer Pumpe ; das gibt aber 

 eine Saugkraft 



2 r sin a rr . p sin u 2 p 



{r sin aY n r 



für jeden mm ^ (der Querschnitt a d h e ist eben [r sin af n). 



Eine Kuppe, mag sie noch so klein sein, saugt daher 

 mit einer spezifischen (d. h. auf den Quadratmillimeter 

 bezüglichen) Kraft, die um so größer ist, je kleiner der 

 Krümmungsradius ist, und die unabhängig ist von der 

 Größe der Kuppe. 



Betrachten wir zunächst die Konsequenzen dieses Satzes. Ein 

 wirklicher Körper kann nie absolut kugelige Flächenteile haben ; immer 

 ist die Wölbung an einzelnen Stellen stärker, an anderen geringer. Der 

 obige Satz sagt nun, daß bei ganz gleichmäßiger Expansionskraft p der gan- 

 zen Oberfläche gerade die kleinsten Hervorragungen , die kleinsten Uneben- 

 heiten am allerstärksten aus dem Inneren Substanzen in sich saugen und 

 sich ausdehnen werden. Wenn aber durch diese riesenstarken Zwerge 

 Substanz dem Inneren entnommen wird, dann muß die Oberfläche , wo 

 sie schwächer gewölbt ist (größeren Krümmungsradius hat) und also nicht 

 mit derselben Kraft zu widerstehen und entgegenzusaugen vermag, nach- 

 geben und einsinken. Man denkt nun auf den ersten Anblick hin, daß 

 durch das Wachsen die kleinen, so stark saugenden Höcker zu größeren 

 Wölbungen mit großem Radius werden und somit ihre Saugkraft ver- 

 lieren, worauf endlich ein Ruhestand eintreten muß. Dieser Schluß ist 

 übereilt, denn unmöglich können die entstehenden größeren Wölbungen 

 absolut genaue Kugelflächen von überall gleichem Radius werden ; wo 

 aber die Wölbung nur im mindesten flacher wird, 

 sinkt die geschwächte Kuppe sofort ein. Die 

 Zeichnung zeigt nun, daß eine Kugelfläche a h c d e 

 unmöglich irgendwo abgeflacht werden kann, 

 ohne nebenan bei l> und d um so stärker sich 

 zu krümmen. Dort wird also die Saugkraft so- 

 zusagen neu geboren, und es ist klar, daß die ^ig- 3. 

 Bildung immer neuer scharfer Krümmungen und 



somit das Auftreten immer neuer saugender Stellen nie aufhören kann. 

 Nachdem somit jede wachsende Kuppe immer nur an der Stelle ihrer 

 größten Krümmung weiter wächst, ohne sich zu verdicken, so ist offen- 

 bar, daß armartige Gebilde entstehen werden. 

 Hiermit ist bereits ein approximatives Resultat gefunden, 

 und wir gehen über zur Besprechung der armartigen Ge- 

 bilde, deren Typus der Cylinder ist- 



Fassen wir ein cylindrisches Stück eines Armes ins 

 Auge, der oben irgendwie abgeschlossen ist und unten mit Yi^. 4. 



A zusammenhängt. Wenn der Cylinder nun nach oben mit 

 der Kraft p wächst, gibt dies einen Gesamtdruck 2 r fr p nach oben (weil 

 2 r n der Umfang des Cylinders ist). Mit dieser Kraft zieht der sich 



