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K. Fuchs, Mikromechanische Skizzen. III. 



verlängernde Arm eine Wassersäule von r^ n Durchschnitt empor, was 

 eine Saugkraft per Flächeneinheit 



2 r 71 p 



2 p 

 r 



gibt, 

 hydr 



gerade wie bei der Kuppe. Diese saugende Kraft wirkt aber nach dem 

 ostatischen Grundgesetze auch auf den Mantel des Cylinders senk- 

 recht auf die Wand nach innen und es ist die Frage, ob 

 der Mantel , indem er peripherisch auch mit der Kraft 2^ 

 wachsen will, diesem Saugen ein genügendes Gegensaugen 

 entgegensetzt. 



Dies ist leicht gerechnet. Denken wir 

 uns den Cylinder der Länge nach in zwei 

 gleiche Rinnen gespalten. Wenn der Cylinder 

 peripherisch mit der Kraft jj wächst, stem- 

 men sich die zwei Schnittflächen von der 

 Länge Ji mit der Gesamtkraft 2 ]t p gegen- 

 einander. Mit dieser Kraft saugen sie in der 

 Schnittfläche , welche die Größe 2 r h hat. 



h 



Das gibt eine Saugkraft per mm von 



2 ]ip 

 2 rh 



Fiff. 6. 



Fig-. 5. 



Man sieht , daß die Wände einem Saugen der Flüssigkeit 



2 2^ p 



von nur eine Gegenkraft von — , also nur von dem 



r r 



halben Betrage entgegensetzen und infolgedessen nachgeben. Es heißt 



dies so viel, als daß sich der Cylinder mit der effektiven Kraft — per 



r 



mm "^ zusammenzieht, verdünnt und verlängert. 



Ein Cylinder, dessen Oberfläche sich mit der Kraft p 

 tangential expandiert, verlängert und verdünnt sich und 

 saugt all seiner Basis Flüssigkeit auf, und dies alles mit 

 einer Kraft, die um so größer ist, je dünner der Cylin- 

 der ist. 



Wenn es für diesen Satz keine andere Garantie gäbe, als die 

 obige skizzenhafte mathematische Entwickelung, so stünde sie allerdings 

 auf ziemlich schwachen Füßen, denn dieser Beweis ist höcht lückenhaft 

 und vermag wohl höchstens die Sache plausibel zu machen. Die mannig- 

 faltigen streng mathematischen Beweise zu liefern ist jedoch hier nicht 

 der richtige Ort. Es sei also nur kurz konstatiert, daß solche längst 

 vorliegen und die betreffenden Formeln täglich angewendet werden und 

 beispielsweise auch in dem bekannten Grundgesetze der Kapillarität 



t'^« (7 + 7-) 



enthalten sind (nur mit entgegengesetztem Vorzeichen). 



