A. Schmitz, Das Unendliclie in Mathematik und Pliilosophie. 191 



wann eine Welt, falls sie von einem freien Schöpfer unabhängig sein 

 sollte, eine bestimmte Daseinsform angenommen haben muß. 



Sei c> die Anzahl der möglichen Weltordnungen , welche aus der 

 ursprünglich gegebenen Materie durch Zufall hervorgehen können. Wenn 

 die Materie der Quantität nach unveränderlich und nicht absolut unend- 

 lich ist, so ist auch o) nicht absolut unendlich, sondern eine zwar un- 

 faßbar große, aber konstante Größe. 



Legen wir nun der Materie die Eigenschaft bei, sich planlos (ohne 

 eine außerhalb der Materie auf sie wirkende Kraft) umzuformen , und 

 sei f die Durchschnittszahl der Zeiteinheiten, welche zur Vollziehung einer 

 Metamorphose notwendig sind. Dann ist die Anzahl der nach x Zeitein- 

 heiten schon vorhanden gewesenen Daseinsformen -y. Wenn x = to) 



war, ist, oder sein wird, dann hat der Zufall alle Daseins- 

 formen erschöpft. Nun ist aber ein Anfang der Zeit ^ geradezu un- 

 denkbar ; denn vor trillionen Jahrtausenden waren schon trillionen Jahr- 

 tausende unendlich oftmal verflossen. Daher sind, wie groß co sein mag, 

 doch schon seit unendlicher Zeit ku Jahre verflossen , und es ist nicht 

 nur nicht absolut unmöglich, sondern sogar absolut gewiß, daß, wenn 

 keine göttliche außerweltliche Kraft existierte und die Materie nicht ab- 

 solut unendlich ist, alle möglichen Weltordnungen nicht nur einmal, 

 sondern unendlich oftmal durch den Zufall erzeugt worden wären ! 



Aus dieser Deduktion, welche der mathematisch -teleologischen 

 Schlußweise GutbekjjEt's diametral entgegengesetzt ist, würde aber gerade 

 das, was Gutberlet beweisen wollte, mit zwingender Notwendigkeit folgen, 

 wenn wir über die Endlichkeit der Materie eine absolute Gewißheit hätten. 



Wenn die Welt nicht durch eine außer ihr liegende Ursache in 

 der Zeit ihre Entstehung und ihre Gesetze erhalten hat, so muß sie mit- 

 samt ihren naturnotwendigen Gesetzen von Ewigkeit sein. Dann muß 

 sie bereits alle möglichen Phasen der Entwickelung unendlich oftmal durch- 

 gemacht haben und es muß sich die Phase, in welcher sie sich jetzt be- 

 flndet, auch in späterer Zeit unendlich oftmal wiederholen. 



Eines der hervorragendsten Naturgesetze ist das Prinzip von der 

 Erhaltung der Kraft. Die Gesamtarbeit, welche die Natur zu leisten 

 vermag, ist eine konstante Größe. 



Wenn nun ein Eisenbahnzug von A nach Jl fährt und dann von 

 B nach A zurück, und es mußten zur Fahrt AB l Krafteinheiten aufge- 

 wendet werden , und ebenso l Krafteinheiten zur Fahrt von B nach A 

 (wobei nur die zur Erzeugung der Bewegung verwendete Kraft , nicht 

 aber die in Wärme, Geräusch u. dgl. umgesetzte gerechnet werden soll), 

 so ist der zurückgelegte Weg gleich Null und die hierfür verbrauchte 

 Arbeit 2 /. Dieser Teil der Naturkraft ist ganz und unwiederbringlich 

 dahin, um diesen Teil ist das Kraftvermögen der Natur wirklich und 

 wahrhaft vermindert worden. Und solche Verminderungen finden selbst 

 auf unserer kleinen Erde im reichlichsten Maße statt: bei der Beförde- 



^ Der Verfasser schreibt der Zeit und dem Räume keine reale Existenz zn ; 

 sie sind ihm nur Begriffe für die unbegrenzte Mügliehkeit, daß Dinge nacheinamler 

 und nebeneinander existieren. 



