192 ^- Schmitz, Das Uneudliche in Mathematik und Philosophie. 



rung der Wassertropfen, die aus dem Meere durch die Luft, der An- 

 ziehungskraft entgegen, in die Berge getragen werden und dann wieder 

 zum Meere eilen, bei der Ernährung der Lebewesen, deren pulsierende 

 Thätigkeit sich in ein Häuflein Asche auflöst, bei den Stürmen, welche 

 die Bäume entwurzeln und die Wogen des Meeres auftürmen ^. 



Es kann also die gegenwärtig herrschende Daseinsform der Welt 

 nicht mehr wiederkehren. 



Wäre die Materie mit ihren notwendigen Gesetzen von Ewigkeit, 

 so hätte von Ewigkeit ihr konstantes Kräftemaß verbraucht sein müssen, 

 und tot ^^nd ohne eine andere Bewegung als die cyklischen der Welt- 

 körper (und auch diese nur, falls der Raum, in dem sie sich bewegen, 

 absolut leer ist) befände sie sich im unendlichen Räume. 



Also muß eine außerweltliche Ursache im Jjaufe der Zeit entweder 

 die Welt erschaffen oder ihr wenigstens ihren Kräftevorrat gegeben haben. 



Dieser Schluß scheint den reinen Materialismus, der nur die Materie 

 and ihre notwendigen Eigenschaften anerkennt, als ein unmögliches System 

 zu kennzeichnen ; in der That könnte dasselbe einzig dann noch gehalten 

 werden , wenn man annimmt , die Materie sei von unendlicher Größe, 

 dann würde nämlich .r = foj = oo, und es könnte sein, daß die Welt- 

 metamorphosen eine unendliche nicht periodische Reihe bildeten, daß der 

 Kräftevorrat der Welt weder durch die unendliche Vergangenheit erschöpft 

 worden sei, noch in der unendlichen Zukunft sich erschöpfen lasse, und 

 daß unsere gegenwärtige Daseinsform einzigartig ist , noch niemals auf- 

 trat und nie wieder auftreten wird. 



Durch die Annahme , daß die Materie und der ihr innewohnende 

 Kräftevorrat unendlich sei, ist der Mathematik der weitere Boden zu 

 Urteilen auf dem philosophischen Gebiete entzogen. 



Denn sei 2 die (unendlich große) Anzahl der seit dem Beginn der 

 Zeit und der Weltmetamorphosen bis jetzt verflossenen Jahre, und sei 

 // das Jahr, in welchem die letzte neue Metamorphose stattfand (oder 

 stattfinden wird), und haben o und t die frühere Bedeutung, so ist: 



1/ = 'A — cot 



(Fände sich z. B. ?/ = 20, so müßte 20 Jahre vor der Gegenwart 

 die letzte Metamorphose stattgefunden haben; fände sich ?/ = — 20, 

 so würde dieselbe in 20 Jahren eintreten , und für y = — oo würde 

 folgen, daß sie niemals eintreten könne.) 



Da nun l und w unendlich und von einander unabhängig sind — 

 denn die Anzahl der mögliehen Seinsformen hängt nur von der Größe 

 der Materie, nicht von dem idealen wesenlosen Zeitbegriff ab — so läßt 

 sich durchaus nicht ein bestimmter Wert von // angeben. 



Außer dem bereits behandelten Beweise macht Gutberlet in seiner 

 '»Theodicee«, Seite 58, nochmals einen mathematischen Gottesbeweis, der 

 sich durch frappierende Kürze auszeichnet, derselbe lautet : 



»Es ist nur ein Unendliches möglich. 



^ Es ist selbstverständlich, daß bei allen erzeugten Beweguncren ein Teil der 

 aufgewendeten Kraft sich in andere Formen umsetzt; aber der Teil der Kraft ist 

 stets verloren, welcher nötig war, um die Bewegung einzuleiten. 



