A. Schmitz, Das Unendliche in Mathematik und Philosophie. 193 



»Also ist die Wahrscheinlichkeit iv. daß gerade dieses existiert: 

 1 



»also es existiert gewiß. -^ 



Dieser Beweis hat fast einige Verwandtschaft mit dem bekannten 

 ontologiscUen. — 



Gesetzt in einer Lotterie sind nur Gewinnste. 

 Ich habe ein Lotterielos. 



Also ist die Wahrscheinlichkeit, daß ich gewinne, gleich ^ = 1. 



Wenn aber die Lotterielose lauter türkische sind und die Ziehung 

 unterbleibt, welche Gewinnchance habe ich dann? — Damit ist der 

 Trugschluß obigen Beweises unzweideutig aufgedeckt. Auch gegen die 

 Prämisse, »es ist nur ein Unendliches möglich,« ließen sich Einwände 

 erheben; jedoch würde dies zu weit in das philosophische Gebiet führen. 



Wir haben somit gesehen, daß die Philosophie durch Verwertung 

 der Mathematik nur die einzige Aufklärung über das Unendliche erhalten 

 hat, daß, wenn die Materie das einzige Existierende ist, diese und die ihr 

 innewohnende Kraft von unendlicher Größe sein müsse. Die Frage aber, ob 



1) die Materie unendlich und ursachelos 

 oder 



2) die Materie von einer außer ihr liegenden, aber nicht notwendig 

 allmächtigen und persönlichen Ursache beeinflußt werde 



oder ob 



3) die Ursache alles Seins ein unendlicher persönlicher Gott sei, 

 kann auch durch mathematische Spekulation nicht der Lösung näher ge- 

 bracht werden. 



Auch die Philosophie wird schwerlich jemals eine allem Widerspruch 

 entrückte Antwort darauf geben können. 



Alle Schlüsse nämlich, die wir machen, beruhen in letzter Listanz 

 auf der Erfahrung. Es gibt kein höheres Wissen als das Selbstbewußt- 

 sein. Daher kann unser Erkennen nicht über die Erfahrung hinausgehen 

 und die für das Endliche geltenden Gesetze auf das Unendliche über- 

 tragen. Gleich unbegreiflich ist uns, die Unendlichkeit wie die Endlich- 

 keit des Raumes. Gleich undenkbar ist es für uns, ob wir die Endlich- 

 keit der Materie voraussetzen und jenseits derselben das reine Nichts, 

 oder ob wir die Unendlichkeit, das Nieaufhören der Materie annehmen. 



Die Theorie Daewin's und selbst die viel einfachere von Laplace 

 nötigt uns, eine beträchtliche Menge unbegreiflicher Thatsachen hypo- 

 thetisch als wahr anzunehmen, d. h. zu glauben; aber auch bei der 

 Überzeugung, daß ein persönlicher Gott Ursache der Welt sei, bleiben 

 uns unzählige Rätsel der Weltordnung ungelöst. 



Ein christlicher Philosoph wird also unter Verzicht auf einen Be- 

 weis die Gottesidee als durch Offenbarung gegeben voraussetzen ; würde 

 er die Richtigkeit dieser Idee zu beweisen versuchen, so würde er nur 

 den unlösbaren Knoten zerhauen, den die Frage nach dem Unendlichen 

 bildet. 



Kosmos 188G, II. Bd. (X. Jalirgang, Bd. XIX). 13 



