260 Albreclit Rau, Kant und die Naturforschimg. IV. 



den andern etwas zu thun hat, braucht kaum besonders betont zu werden. 

 Er wird aber neben unseren Sinnen angenommen, ohne weitere Begrün- 

 dung, es sei denn der Zwang des vorgefaßten Planes, ist also überflüssig. 

 Ferner werden ihm die unsere Sinne charakterisierenden Fähigkeiten der 

 Aufnahme und der Reizbarkeit abgesprochen. Da nun die Erfahrung 

 uns niemals Sinne ohne diese Fähigkeiten zeigt, so steht der »äußere 

 Sinn« in einem unvereinbaren Widerspruch mit jener; er ist offenbar 

 Erfahrungselementen entlehnt , wird aber gleichwohl von allem entblößt, 

 was die Erfahrung mit den Sinnen stets verbunden zeigt. Was endlich 

 das Gemüt bei der Sache zu thun hat, ist ebenfalls nicht einzusehen. 

 Gemüt ist ein äußerst komplexer, vieldeutiger Zustand ; aber soviel kann 

 mit Sicherheit gesagt werden , daß es unmittelbar und in erster Linie 

 mit Wahrnehmungen nichts zu schaffen hat, sondern erst infolge solcher 

 in Thätigkeit treten kann. 



2. Die Hauptstütze der transscendentalen Raumlehre sieht Kant, 

 wie aus Absatz 2 hervorgeht, in der Möglichkeit der Geometrie. Denn 

 hier würden die Eigenschaften des Raumes a priori d. i. unabhängig 

 von aller Erfahrung bestimmt; außerdem seien sämtliche Sätze der Geo- 

 metrie apodiktisch und trügen somit den Charakter strengster Notwen- 

 digkeit an sich. Es besteht für uns nicht das geringste Bedenken an- 

 zuerkennen, daß den geometrischen Lehrsätzen der Charakter strengster 

 Allgemeinheit und Notwendigkeit beiwohnt. Wohl aber müssen wir be- 

 dauern, daß Kant mit diesem Nachweise die Untersuchung erledigt glaubte. 

 Auch ist von unserem Standpunkte klar, warum Kant der Sache nicht 

 weiter nachging, sich mit jenem Nachweise beruhigte: denn wenn unser 

 Intellekt ein schöpferisches, sich selbst Gesetz seiendes Vermögen sein 

 soll, so muß doch irgend eine Wissenschaft aufgefunden werden können, 

 worin sich diese seine Autonomie und Autarkie deutlich ausspricht. Und 

 in dieser Hinsicht müssen wir wiederum zugeben, daß das Heranziehen 

 der Mathematik als Stütze für jene Voraussetzung einer jener glücklichen 

 Griffe ist, die das überlegene Genie unseres Denkers darthun. Wir aber 

 können damit die Frage nicht als erledigt ansehen , wir müssen die 

 Untersuchung weiter zu führen suchen , wir müssen fragen : wie ist 

 dieser Charakter strengster Notwendigkeit und Allgemeinheit entstanden ? 

 Prüfen wir zunächst einige geometrische Definitionen der einfachsten Art- 

 Der Mathematiker definiert den Punkt als einen Ort im Raum; derselbe 

 hat keine Ausdehnung. Durch die Bewegung des Punktes in einer ersten 

 Richtung erklärt er die Entstehung einer Linie, durch die Bewegung der 

 Linie in einer zweiten Richtung die Entstehung einer Fläche. Bewegt 

 sich die Fläche in einer dritten Richtung, so entsteht ein mathematischer 

 Körper. Es kann uns nicht beifallen, an diesen Definitionen irgend etwas 

 zu tadeln : der Mathematiker ist in seinem vollen Rechte, wenn er sich 

 seine Definitionen so zurecht legt, wie er sie braucht. Der Mathematik 

 liegt ein System von Begriffen zu Grunde und bei mathematischen Be- 

 weisen kommt es nur darauf an, daß der Beweis gemäß dieser Begriffe 

 geführt wird, also so, daß den letztern nicht widersprochen wird. Diese 

 Seite haben wir aber gar nicht in das Auge zu fassen. Wir haben nur 

 das Verhältnis des mathematischen Denkens zur sinnlichen Welt zu prüfen. 



