Albrecht Eau, Kant und die Naturforschung. IV. 261 



Kant behauptet: »Die Sinnlichkeit, deren Form die Geometrie zum 

 Grunde legt, ist das, worauf die Möglichkeit äußerer Erscheinungen be- 

 ruht ; diese also können niemals etwas anderes enthalten , als was die 

 Geometrie ihnen vorschreibt. Ganz anders würde es sein, wenn die Sinne 

 die Objekte vorstellen müßten, wie sie an sich selbst sind. Denn da 

 würde aus der Vorstellung vom Raum , die der Geometer a priori mit 

 allerlei Eigenschaften desselben zum Grunde legt, noch gar nicht folgen, 

 daß alles dieses samt dem, was daraus gefolgert wird, sich gerade so 

 in der Natur verhalten müsse. Man würde den Ravim des Geometers 

 für bloße Erdichtung halten und ihm keine objektive Gültigkeit zutrauen; 

 weil man gar nicht einsieht, wie Dinge notwendig mit dem Bilde, das 

 wir uns von selbst und zum voraus von ihnen machen, übereinstimmen 

 müßten«. ^ Nun fragen wir: besteht denn eine Übereinstimmung zwischen 

 den geometrischen Definitionen und der Wirklichkeit in der Weise, daß 

 sie sich vollkommen adäquat sind? Der Geometer macht mit Bleistift, 

 Feder oder Kreide einen sichtbaren Punkt, also ein körperliches Etwas 

 und definiert diesen als einen Ort im Raum; er zieht eine Linie und 

 behauptet, daß sie entstanden sei durch die Bewegung dieses Ortes in 

 einer ersten Richtung; er läßt die Linie in einer zweiten Richtung sich 

 bewegen und will dadurch eine Fläche erhalten; er läßt schließlich die 

 Fläche sich in einer dritten Richtung bewegen und behauptet nun einen 

 Körper zu haben. Wo besteht denn hier eine Übereinstimmung zwischen 

 Definition des Gegenstandes und den Gegenständen selbst? Nicht bloß 

 der Raum des Geometers, der absolut leer sein muß, ist erdichtet, son- 

 dern seine sämtlichen Definitionen ! Aber gerade darin, daß sie Fiktionen 

 sind , liegt das Geheimnis ihrer Apodiktizität , ihrer Notwendigkeit , die 

 demnach nur eine logische, formale ist, aber keine reale, d. h. keine in 

 allen Punkten mit der Wirklichkeit übereinstimmende ; denn da der Mathe- 

 matiker seine Begriffe bildet, ohne sich strenge an die Wirklichkeit zu 

 kehren, so vermag er sich auch über diese zu erheben, wenn er nur 

 dafür Sorge trägt, daß er mit seinen Begriffen identisch bleibt. Trotz- 

 dem folgt daraus nicht, daß der Mathematiker unabhängig von der Wirk- 

 lichkeit seine Begriffe gebildet hat: aus der Anschauung des materiellen 

 Punktes, der materiellen Linie und Fläche, des wirklichen Körpers sind 

 die entsprechenden Begriffe hervorgegangen ; die Trennung ist nur eine 

 scheinbare , intermediäre ; auf die sinnliche Fläche folgte die fingierte, 

 auf den wirklichen Körper der begriffliche. Aber Anfang und Ende 

 liegen nur in der Wirklichkeit ; denn der Grund der Trennung war, das 

 sinnlich Gegebene nicht bloß zu wissen oder anzuschauen , sondern zu 

 begreifen, d. i. aus solchen Vorstellungen zu entwickeln, die anscheinend 

 ausschließliches Eigentum unseres Geistes sind. 



Der Satz : Zwei parallele Linien in einer Ebene können , selbst 

 wenn sie bis in das Unendliche verlängert werden , einander nicht 

 schneiden — ist ein solcher, der für Kakt apodiktisch ist; während der 

 Satz : ein nicht unterstützter Körper fällt , diese Eigentümlichkeit für 

 ihn nicht besitzt; denn er ist ein Erfahrungssatz und ein solcher hat 



1 Prolegomena, Bd. III, S. 43. 



