262 Albrecht Rau, Kaut und die Naturforschung. IV. 



nach ihm nur »komparative Allgemeinheit«; denn, wird er sagen, er 

 folgt nur aus den bis jetzt beobachteten Fällen, von denen allerdings 

 kein einziger widerspricht; aber daraus folgt nicht, daß er Notwendig- 

 keit besitzt. Man kann sich ganz gut vorstellen, daß ein nicht unter- 

 stützter Körper an dem Orte beharrt, wo er ist, nie aber, daß zwei 

 parallele Linien sich schneiden. Wir wollen diese Behauptungen aner- 

 kennen und nun zusehen , ob hier nicht unter ganz verschiedenen Vor- 

 aussetzungen gefolgert worden ist. Wer hat denn zwei parallele Linien 

 bis ins Unendliche verlängert und daraus die Unmöglichkeit ihres Sich- 

 schneidens dargethan? Kein Mensch der Welt hat es gethan und kann 

 es thun. Jedermann hat immer nur ein verhältnismäßig winziges Stück- 

 chen solcher Linien betrachtet und gemäß dieser Stücke hat er gefolgert, 

 ebenso hat er aber aus dem Fall einiger weniger nicht unterstützter 

 Körper auf den aller übrigen geschlossen. Mit Fug und Recht kann 

 man behaupten , daß der apodiktische Satz aus einem Schlüsse hervor- 

 ging, der so lautete: Wenn zwei parallele Linien, soweit ich sie auch 

 verfolge, sich niemals schneiden, so schneiden sie sich überhaupt nicht ; 

 dem ganz analog ist dann der Schluß : Wenn alle nicht unterstützten 

 Körper, die ich bis jetzt beobachten konnte, gefallen sind, so werden 

 auch alle übrigen fallen. Leugnet dann der Idealist die Notwendigkeit 

 des letzteren Schlusses , so ist der Realist berechtigt , das Verhältnis 

 umzudrehen und zu sagen : ist mein Satz : alle nicht unterstützten 

 Körper fallen, nicht apodiktisch, so ist der deinige : parallele Linien 

 schneiden sich niemals — es auch nicht; denn wie ich nicht alle sich 

 selbst überlassenen Körper habe beobachten können, um daraus meinen 

 Schluß zu ziehen, so hast auch du deine Parallelen nie bis in das Un- 

 endliche verlängert ; erkennst du meinen Satz nicht an , so leugne ich 

 den deinigen; die beiden Sätze sind aus Schlüssen hervorgegangen und 

 keiner kann so verifiziert werden , wie du Idealist es verlangst. Nun 

 hat allerdings der Idealist noch einen weiteren Beweisgrund : das Nicht- 

 schneiden paralleler Linien ist eben ein Kriterium dieser Linien, ist in 

 den Begriff derselben aufgenommen, folgt also mit logischer Notwendig- 

 keit aus demselben ; das ist offenbar bei unserm Falle nicht ohne 

 weiteres ersichtlich. Dem ist aber abzuhelfen : man darf nur in den 

 Begriff des Körpers außer dem Begriff der Ausdehnung noch den der 

 Schwere hineinnehmen., dann erfolgt das Fallen ebenfalls mit logischer 

 Notwendigkeit. 



Die Ansichten, welche hier entwickelt worden sind, sind identisch 

 mit denen zweier ausgezeichneter Denker, Stuart Mili, und Cakl Göking. 

 Der erstere sagt: »Warum sind mathematische Gewißheit und die Evidenz 

 der Demonstration Ausdrücke, um den höchsten Grad der von der Ver- 

 nunft erreichbaren Gewißheit zu bezeichnen ? Warum werden die Mathe- 

 matik von allen Philosophen, und (von vielen) sogar diejenigen Zweige 

 der Naturwissenschaften, welche durch die Mathematik in deduktive Wis- 

 senschaften verwandelt wurden , als unabhängig von dem Beweis durch 

 Erfahrung und Beobachtung betrachtet und als Systeme von notwendigen 

 Wahrheiten charakterisiert? Ich glaube, die richtige Antwort hierauf 

 ist, daß dieser den Wahrheiten der Mathematik zugeschriebene Charakter 



