Günther, Das mathematiſche Grundgeſetz im Bau des Pflanzenkörpers. 
körper hervorgeſproßt ſein. In der That 
gelangten Schimper und Braun ſo 
weit, in den von ihnen mit den etwas 
abenteuerlichen Namen „Cyclarblatt“ und 
„Cyclurblatt“ belegten Blättern eines be— 
ſtimmten Cyclus das Anfangs- und End- 
glied — chronologiſch gedacht — zu er- 
kennen. Von letzterem war dann alſo an— 
zunehmen, es ſtehe um ein unendlich Geringes 
vertikal über dem erſten Blatt; damit über- 
trug ſich dann die Lehre von den Diver— 
genzbrüchen ohne Weiteres auch auf den 
ſcheinbar paradoxen Specialfall. Auch der 
oben ganz unverſtändlich gebliebene Diver— 
genzbruch gewinnt nunmehr feine an— 
ſchauliche Bedeutung. 
Zum Schluße ſei noch kurz von der 
ſogenannten „Prosentheſe“ Schimper's 
die Rede; wir behalten aus hiſtoriſchen 
Gründen dieſes Kunſtwort vorläufig noch 
bei, obwohl neuere Forſcher demſelben, als 
auf falſchen phyſiologiſchen Vorausſetzungen 
beruhend, die Berechtigung abgeſprochen 
haben?). Die Winkelentfernung, welche das 
Cyklarblatt eines Quirls von dem Cyklur 
des nächſt unteren trennt, iſt mit der Größe 
des zwiſchen zwei Blättern des nämlichen 
Quirles enthaltenen Kreisbogens nicht iden— 
tiſch, vielmehr beſteht eine Differenz, welche 
eben Prosentheſe genannt ward. Verſteht 
man unter /, irgend einen Bruch aus der 
bekannten Reihe 
ar 3 5 
. 
unter ¾ den Divergenzcoöéfficienten für 
zwei aufeinanderfolgende Blätter im Quirl, 
ſo ſoll für die Prosentheſe der Ausdruck 
Eh a, u (jr) 
rin er 
gegeben fein, oder, mathematiſch geſprochen, 
für den Ausnahmefall der Quirlſtändigkeit 
7 ) Hofmeiſter, a. a. O. S. 459. 
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würde man eine Verbindung von abſteigenden 
und aufſteigendeu Kettenbrüchen benöthigen. 
Wir haben im Vorſtehenden das Weſen 
der Schimper-Braun 'ſchen Neuerung, 
wie wir glauben hinlänglich erſchöpfend, dar- 
geſtellt. Allerdings wäre noch von gar 
mancher iutereſſanten Einzelheit ihrer Ar- 
beiten zu berichten, ſo beſonders betreffs 
des verſchiedenen Drehſinnes der Spiralen, 
welcher oft an demſelben Baume oder 
Stengel in der überraſchendſten Weiſe wech— 
ſelt; nicht minder müßte eine erſchöpfende 
geſchichtliche Ueberſicht der zahlreichen ſecun— 
dären Unterſuchungen gedenken, wie ſie u. a. 
von Lind, Ohlert, Naumann!) an⸗ 
geſtellt worden find. Allein wir unſerer⸗ 
ſeits dürfen nicht vergeſſen, daß unſere Auf- 
gabe eine weſentlich andere iſt und daß uns 
die hiſtoriſche Entwickelung nur inſofern 
beſchäftigt, um mit ihrer Hülfe recht augen⸗ 
fällig den endgültigen Sieg der bewußt— 
mechaniſchen über die arithmetiſch-teleologiſche 
Weltanſicht darthun zu können. 
Der nächſte Schritt zu einer Blattſtell⸗ 
ungslehre geſchah ein Jahrzehnt ſpäter 
durch die Gebrüder Bravais. Während 
die beiden deutſchen Gelehrten die geometri— 
ſchen Verhältniſſe des Pflanzenkörpers etwas 
einſeitig, blos unter dem Geſichtspunkte eines 
Subſtrates für ihre arithmologiſchen Specu— 
lationen, aufgefaßt hatten, ließen ſie das jenen 
ſelbſtſtändig zukommende Intereſſe einiger⸗ 
maßen außer Acht. Abſtrakt genommen 
ließ ſich ſonach zwiſchen jenes erſte mathe- 
matiſche Stadium und die vorläufig noch 
kaum mögliche Periode der aprioriſchen Er- 
gründung eine ſolche eingeſchoben denken, in 
der hauptſächlich die analytiſche Würdigung 
der Erfahrungsthatſachen zu ihrem Rechte 
gelangen ſollte. Zumal A. Bravais 
) Naumann, Ueber den Quincunx als 
Grundgeſetz der Blattſtellung, Leipzig, 1845. 
