Günther, Das mathematische Grundgeſetz im Bau des Pflanzenkörpers. 
Von den ſonſtigen Ergebniſſen der 
franzöſiſchen Autoren ſei, als für unſere 
Tendenzen bemerkenswerth, nur noch der 
Nachweis ſogenannter „falſcher“ Quirle 
hervorgehoben, welch’ letztere ſich bei ſchärferer 
Betrachtung in verſchiedene Spiralen auf— 
löſen laſſen. Auch die weitere Beobachtung, 
daß der Grundwendel ſowohl einerſeits bis 
in die unterirdiſchen Aeſte, als auch auf 
der anderen Seite bis in die Blüthenorgane 
ſich hinein verfolgen laſſe, mußte geeignet 
erſcheinen, auf den von der Natur befolgten 
„Bauplan“ ein helles Licht zu werfen. 
Einzelne Anſätze zur Erſetzung der 
rein geometriſchen durch eine mehr mecha— 
niſche Betrachtungsweiſe finden ſich aller— 
dings vor, jedoch iſt in den dahin zielenden 
Aeußerungen, wie wohl die Richtung und 
Beſchaffenheit der Spiralen in jedem Falle 
durch die im Pflanzenkörper thätigen Kräfte 
bedingt ſein möchten, ein beſtimmtes Syſtem 
des Nachforſchens noch nicht zu erkennen. 
Vergleicht man die Theorien der Deutſchen 
und der Franzoſen mit einander, ſo entdeckt 
man viel Gemeinſames, aber doch auch wie— 
der einzelne gewichtige Unterſcheidungslehren. 
Insbeſondere nimmt die erſtere der beiden 
an, der nämlichen Seitenlinie des Axen— 
cylinders gehörten ſtets mehrere Inſertionen 
an, während nach Bravais ſtrenge ge— 
nommen kein Blatt ſenkrecht über reſp. 
unter einem andern ſteht. 
Und trotzdem beſteht, worauf weiter 
oben bereits hingewieſen ward, zwiſchen den 
beiden anſcheinend ſo grundverſchiedenen An— 
ſchauungskreiſen ein inniger Zuſammenhang, 
der merkwürdiger Weiſe der ſonſt chimäriſchen 
Idee Zeiſing's von der präſtabilirten 
Aeſthetik der Naturkörper eine neue Stütze 
verleiht. Betrachtet man nämlich den einem 
Kreiſe gleichgeachteten Stengelumfang als 
eine nach dem goldenen Schnitt zu theilende 
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Lineargröße und ſucht zu derſelben den Minor 
x, jo hat man x aus der Proportion 
360: (360— x) = (360 —- ): X 
zu entnehmen und findet x = 137 ½, 
alſo gleich jenem Winkel, welchem alle in der 
Natur vorkommenden Divergenzwinkel als 
einer gewiſſen idealen Grenze entgegenzu— 
ſtreben ſcheinen. Sollte demnach doch viel— 
leicht dem teleologiſchen Geſetze ein tieferer 
cauſaler Grund inne wohnen? Sollte viel- 
leicht überhaupt, oder nur in der Anwend— 
ung auf ſpeciell-botaniſche Verhältniſſe, das 
Abſprechen über die Möglichkeit einer die 
ganze Natur durchziehenden arithmetiſchen 
Schönheitsregel ein vorſchnelles geweſen ſein? 
Im zweiten Theile einer unlängſt erſchiene⸗ 
nen Schrift über rationelle Mechanik“) unter⸗ 
ſucht P. Langer die Gültigkeit der beiden 
von Fechner aufgeſtellten äſthetiſchen Funda— 
mentalſätze. Das Symmetriegeſetz und das auf 
der sectio aurea beruhende Dimenſionengeſetz 
ſtehen ſich unvermittelt gegenüber, es iſt die 
Grenzlinie für die Fälle, in welchen das 
eine und in welchen das andere am Platze, 
ſelbſt für den Geſetzgeber eine ſchwer an— 
gebbare. Da hat nun Langer, unſeres 
Bedenkens ſehr mit Recht, eine ſolche Grenze 
für lineare Beziehungen und damit auch 
für complicirtere Formverhältniſſe, in folgen⸗ 
der Weiſe ausgemittelt. Die Schwerkraft 
iſt es, die einen ſehr intregrirenden, aber 
bislang wenig beachteten Beſtimmungsfaktor 
bei der Beurtheilung eines Eindruckes, ob 
ſchön, ob nicht ſchön, abgiebt. Liegt eine 
Strecke horizontal, jo werden ihre ſämmt— 
lichen Punkte von der Anziehung der Erde 
gleichmäßig beanſprucht; es entſcheidet ſonach 
lediglich der „direkte“ Eindruck im Fechner 
ſchen Sinne, weil der „aſſociative“ voll⸗ 
*) Langer, die Grundprobleme der 
Mechanik. Eine kosmologiſche Studie, Halle, 
1878. S. 55 ff. 
