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und einmal veränderten Männchen verſchwun— 
den ſein, und ſo, ſelbſt ohne Ausleſe, nach 
und nach alle minder veränderten Männ— 
chen ausſterben. 
Das Ergebniß dieſes zweiten Abſchnittes 
iſt, daß wenn keine beſondere Auswahl 
von Seiten der Weibchen ſtattfindet, — wir 
erinnern uns, daß dies eine der Vorbeding— 
ungen des Verf. war, — „ein Chaos von 
ineinanderfließenden Männchenformen“ ent— 
ſteht. Das aber ſteht „mit der Erfahrung 
im ſchneidenden Widerſpruch“; alſo „folgt 
nothwendig, daß der Darwinismus für die 
Erklärung der ſecundären Geſchlechtscharak— 
tere nicht ausreicht.“ — Wir könnten uns 
des Verf. Vorderſätze wohl gefallen laſſen 
und nur bedauern, daß fie auf jo völlig 
haltloſen Grundlagen ruhen; denn wahr— 
ſcheinlich würde die Mehrzahl der Natur— 
forſcher aus denſelben Vorderſätzen den 
Schluß ziehen: alſo folgt nothwendig, daß 
bei Entſtehung des ſecundären Geſchlechts— 
charakters eine beſondere Auswahl im Spiele 
geweſen iſt. 
Der dritte Abſchnitt der „mathematiſchen 
Entwickelungen“ erwägt den Fall, daß die 
Eltern nur allmälig abſterben, ſieht alſo 
ab von der dritten Vorbedingung des erſten 
Abſchnitts. Ob die Unterſuchung den ver— 
wandten „umfänglichen mathematiſchen Ap— 
parat“ wirklich verlangt, wie Profeſſor 
Günther glaubt, möchte ich bezweifeln; 
jedenfalls hat dieſer umfängliche Apparat 
zur Folge gehabt, daß Verf. die weitſchich— 
tige Rechnung nicht' über die dritte Gene— 
ration hinausgeführt hat. Und ſo kann, 
ganz abgeſehen von der Unhaltbarkeit der 
Vorausſetzungen, das Ergebniß dieſes Ab- 
ſchnittes nicht einmal als mathematiſch be— 
wieſen betrachtet werden; denn aus den erſten 
Gliedern einer Reihe läßt ſich kein Schluß 
ziehen, der über ſie hinausreicht, ſo lange 
| 
Literatur und Kritik. 
nicht das Geſetz, nach welchem ſie fort— 
ſchreitet, erkannt iſt. Wie nöthig dieſe von 
jedem beſonnenen Mathematiker geübte Vor— 
ſicht ſei, dafür liefert Verf. in demſelben 
Abſchnitte ein ſchlagendes Beiſpiel. Unter 
der Vorausſetzung, daß „ein Theil der jedes— 
mal vorhandenen Eltern dreimal zu einer 
Brut gelangt und das Abſterben der alten 
Thiere dabei derart geregelt iſt, daß im 
Laufe jeder Entwickelungsperiode der dritte 
Theil dieſer urſprünglich vorhandenen Thiere 
zu Grunde geht, ſo daß alſo ein Drittel 
noch zur dritten Brut gelangt“, kommt näm⸗ 
lich Verf. nach (obendrein falſcher) Berech— 
nung von nur zwei Gliedern der betreffen— 
den Reihe zu dem Schluſſe, daß unter den 
genannten Bedingungen und bei unverän— 
derter Sterblichkeit (/) der Jungen, die 
Fruchtbarkeit der Paare G) mit 
der Zeit wachſen muß!!! — „Doch 
laſſe man dies noch einen Augenblick außer 
Acht“, fügt der Verf. hinzu, kommt aber 
nie wieder auf dieſe Frage zurück und läßt 
ſo den Leſer in Zweifel, ob ihm überhaupt 
klar geworden, was er eigentlich aus ſeinen 
Formeln herausgeleſen hat. Mit dem weit— 
ſchichtigen Apparate des Verf. würde man 
Bogen brauchen, um die auf flacher Hand 
liegende Verkehrtheit ſeines Schluſſes mathe: 
matiſch nachzuweiſen. Und doch iſt die Sache 
höchſt einfach. Die vom Verf. mit 2 
r (/ (mA!) bezeichnete Größe, die alſo 
der Fruchtbarkeit der Paare (r) propor- 
tional iſt, fo lange m und t ſich nicht än— 
dern, drückt nichts anderes aus, als die 
Zahl der bei jeder Brutzeit neu hinzu— 
tretenden Männchen, verglichen mit der als 
Einheit betrachteten Geſammtzahl derſelben. 
Wir wollen ebenſo mit Y und X die Zahl 
der Männchen bezeichnen, welche beziehungs— 
meiſe zum zweiten oder dritten Male die 
Brutzeit erleben. Dann ergiebt ſich, da von 
