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üitcrotur unb S'ritif. 



jenes 53c(iviffc8 »uivb mit ^icc^t uiieiitfdjic- 

 boit gc(nffcn, ba fie nuf beut Ijicr ciiu]C;^ 

 fd)(nfjcucn SBcgc firf) fd)lucr(id) itjrev Vüfiiug 

 cittiicgcit [iUjrcit lä^t: „!l)te 23ci)cittniu-; bcv 

 inntljematifd)cn Sljcoric für bie 5tueitc Öv^GC 

 bcr (Sr!enntni§tIjeortc ift nid^t ^lofitiu be^ 

 fttmnicnb; bic (Siu[d)cibittu] junfdjcu (Sen= 

 fuali8mu8, formnlcm (5mVtriöuiu§ imb 

 5l).iriLui§mu8 liegt ballet: auf anberem @c^ 

 Inet," 2ßic nortjer (jä(t eg ber 93erf. Qud) 

 Ijicr für feine ^^füdit, bic gc[d)id)tnd)c (Seite 

 clienfo genau gu erörtern, luie norljcr bic 

 t()coretifd)C , unb er genügt biefer ^lufgabc 

 burdj eingeljenbe 5lnaUj[e ber baljin jielen^ 

 '^iw StnSfprüdje Don 9iiemanu, §clm^ 

 Ijol^, 9iüfanc§, i-iebmaun unb @. 

 n. ,'p«^*tmonn. 3)a bic ^ritif offenbar 

 einer Jiebüugöncigung \iti SScrf. cntfpridjt, 

 loirb Ijier luicberuni fe()r üiel ißemerfcuö= 

 inertfjeö ju 2;age geförbert, unb in^bcfon== 

 bcre ift e8 füfttid) anjufeljen, ujie bic im- 

 pofantc y^efte bcö „unBetuu^ten" ^Ijitofopljen 

 fü rabicaf jerjupft wirb, 'ho!^ fo gut iuie 

 nidjtö nieljr ülirig Ideilit. 2luf ber anbc- 

 reu (Seite glauben tuir einen fo anertannt 

 fd)arff{nnigeu SpfJattjcmatifer iuie 9i of au e8 

 gegen ben Sserbadjt i.iertt)cibigcu 5U muffen, 

 M fei er fcKft in j;enen 9)?i^lierftäubniffcu 

 Iiefaugen, 5U lüetdjcu, iuic mir aüerbingg 

 Sugcbcu, bic Scftüre ber im §ei§f),iorn- 

 Zeitalter ber 9M e m a n n 'fd^en Steuerungen 

 gcfdjrietienen 5ßre§Iaucr ßintabuugöfdjrift 

 nom 3a()re 1870 fc^tuädjcre ®eu!er Der= 

 feiten fanu. 



3m inerten ^<x)}\\z\ fiubeu mir „@ruub= 

 jüge einer 2;fjcoric ber (S5cometrie." ®a 

 fdjou bem Sitel jufolgc ber 5Berf. in bie= 

 fem (Sdjüi^alifdjnitt mcniger barauf au8^ 

 gcljt, neue unb attgemcin Bebcutfame 9^0= 

 mcute ju gemiunen, ate ttietmeljr bie ge- 

 mouueucu für bcn2)ieufteine§f).ic3iencn, bem 

 atlgcmciucu3ntcreffeleiber jicmlid) eutrücftcu 



Siffeu^^SmeigeS auSjunü^en, fo mirb fid) 

 unfer 9iefcrat furj faffcn muffen. 3m ipin^ 

 meig auf bic Sf)atfadje, baf^ nur uermit^ 

 telft be§ S3cgriffc§ ber 33emegung unb be^^ 

 bamit enge nertninbencn 33egriffeö ber 

 i5^eftig!eit bie Definition nom »vaimie ge- 

 monnen merbeu fountc, crflärt ber ^^erf, 

 bic ©cometrie als eine (irfaljruugSmiffen^ 

 fd)aft, eine (SrHärung, mcldjc ioir frci(id) 

 nur mit \>it\\ Dom 35erf. felbft an bem 

 Sort „em^iirifi^" angcrirad§ten 9ieftriftioncn 

 acce:|.itiren , fdjtcd)tt)in aber burdjauö nidjt. 

 Slnrii^üd) biefer !l)arlegung f)ot ung bie 

 audj Don unö an anbcrer (2tef(c au§gc^ 

 fprodjcne 3Infic^t beg 5Serf. gefreut, '^o!^ 

 mit bem bto^eu „33efd)rcibcn" ber 33ctveg= 

 ungönorgäugc 'ii^% maljrc Snbjict einer 

 (nicfit btoö auahjtifdjcu, foubcrn jugleidj 

 pljljftt'alifdjen) 9Dtcd)anif bod) nidjt errcidit 

 fein faun. 3!)ic 2lj-iomc ber 9iaum(eljrc 

 finb im einen Sinne §i)potI)cfeu, im an- 

 bercn bagegen S^fjatfac^cu , uatürlid^ aber 

 oudj in biefer il^rer (StcKuug eiuaubcr uidjt 

 burdjauö acqninatcut. 2Bic meuig übrigens 

 ber fo niel mi^braudjtc 2;erminug „§i)J.m= 

 tf)efe" ber (anbläufigeu, bamit öerbunbeneu 

 33orftct(nng eutfprid)t, bcmcift bie trcffüd) 

 burd}gefüljrtc 35erg(eid;ung ber geometrifd^en 

 (S5runbmaf}r()citeu mit beucn anberer äinffeu- 

 fdjaftcn, j. 33. ber (Sljcmie. — 9?eu ift 

 in ber Darftellung (Srbmanu'ö bic fcljr 

 fd)arfe unb auf \ii\\ erftcu ißtirf smar fcl)r 

 ungemo^ute, bann aber um fo meljr ein- 

 (cudjtcubc Unterfd^eibuug ^mifd^eu „2lpo= 

 men" unb „(ionftruf'tiongbegriffcu". 9cur 

 biefe Diftinftiou befäi)igt baju, iu einem 

 für bic erftgenannte Sluffaffung cntfci^iebeu 

 günftigen (Sinne bic midjtige ^rage ju 

 cntfdjciben («S. 160), „mit ltjeld)em 9ied)te 

 bie ©eometrie iljrc ibeellcu 3)iaPejie()ungeu 

 als 9)?uft erb über ber tt)atfäd)Ud) beob'^ 

 adjtbareu IjinfteHeu \a.\\\\, ftatt jusugcfteljcn, 



