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®etDoeuf, (Sin auf bic Umiranblung^^T^eovic anft)eubbarc!§ motl^ematifc^eg (Sefe^. 115 



IV. £öfutt0 ber ^lufgabe. 



(Einige Doi'bcvcitentie 33emertuni]cii fiiib 

 uuevliißlid). Um öte 5lu[gnlic gtetd^jcitig 

 ju l)cveiiifarf)cu ititb ju DeraUgentetuevii, 

 lüüneit \üir aunefjmeu, '^(x^ eine ^^ijon 10 

 Onbiüiöuen in bie Sßelt feljt, bie iljv äljnlic^ 

 [inb, au^evbem 1 'iÄtnueidjung nadj ber '^{vA-- 

 Seite, unb 1 nad) bev 9)2inuö= (Seite; n + 2 

 luivb bann bie 3fugnng§!raft bejeidjnen. 



■Dieje^ i^ortpftanjnngöucrmügen !ann 

 ftetS bur(| eine i^^ovmet luie u + 2 '^(xx- 

 geftctit luerben. 3»"^'i<^ft ift ^^ ii^ t'';^' 

 £ii-bnnng, '^\\% '^^xi jtueite (JHieb burd) eine 

 ^.laavigc 3«^^ gelnlbct luivb, benn '^xt 9iege( 

 Hevlangt, '^^'^ bie Äinbev ben Gttem ät)n= 

 (id) feien, nnb lüenn fidj nnn jufäüig eine 

 ^(bnjeidjung uad^ bev einen Seite einfinbet, 

 fo mu^ man a(ö (iompenfation auc^ eine 

 2ttnücid)ung im aubern Sinne anneljmen. 

 2Benn nnnmetjv '^^^ (^ortpf(an5ung^üer=^ 

 mögen gleid) n' + 2 a, 3. 93. n' + 6 ift, 

 fo fann man e8, burd^ a biüibirenb, auf ben 

 Sijpuö n + 2 jurücffüljren. 9?ad) einer 

 gegebenen ^<}^i öon ©enerattoneu raürbe 

 e^^ fobiinn Ijinveidjen, n mit a (int obigen 

 23eifpie( mit 3) ju muttipliciren , um bie 

 iriiKid^e 3^^^)^ V^ finben. 



2Bir neljmen, um bie 9ied^nung weiter 

 '5U uereinfadjen, an, '^o.i Snbinibuum ftürbc, 

 fobatb e8 feine 9(Oc^fommenfd§nft in '^\t 

 SBelt gefegt Ijat, bergeftatt, '^^% in einem 

 gegebenen ^lugenblirfe nur Subinibuen e^-i^ 

 ftivcn, bie öon ber urfprüngtic^en Stamm= 

 form buvdj eine g(ei(^e 3<^f)'^ '-^''" ®ene= 

 rationen entfernt finb. 



©nblid) red)nen mir, ate \uenn bie 33cv^ 

 inetfättigung unbegrenzt twäre unb atg raenn 

 fein .^inbernif fid) ber ^Inöbreitung ber 

 erzeugten SBefen entgegenfteUte. llnb biefe 

 3lrt 3u f(§(ie|en, ift ööüig bered^tigt. 3n 

 ber 2:f)at, menn beifpiet^tueife ber 9?aum 



; nur für eine 9JJitIion biefer 2ßefen auö= 

 I reichte, mäfjrenb eö fraft bcö (S5efe|eS jmei 

 j 9)?inionen berfetben geben mü^te, fo njürbc 

 bie |)ätftc biefer ^tnei SWiflionen im 5lugen= 

 bücEe ifjrer @eburt tierfdjrainben muffen; 

 ber 2;ob mirb of)nc llnterfdjieb bie f)omo= 

 genen unb tjeterogenen 'iperfonen, if)rem 

 3(iIjIenDer(jä(tni^ entf^reclenb , baljinraffen, 

 fo '^<\'^ (e^tereö ba§ S^uimlidje bleibt. 2Benn 

 alfo bei auöreid)enbem 9iauni 800 000 bem 

 33ater äljnü^e, unb 1200000 unäljnlidje 

 in bie 2Be(t gefegt morben wären, fo blieben, 

 menu ber jiob feine ä)?iffion erfüttt tjätte, 

 auf ber einen Seite 400000, auf ber an= 

 bern 600 000. (Ss märe alfo genau ebenfo, 

 a(§ menn bie erjeugenbe Ä'raft auf bie 

 §ä(fte rebucirt tnorben märe. 



ßö ift f)ierbei natürtid) oorauggefe^t, 

 '^^% alle bie neugebornen 3Befen in 33ejug 

 auf bie Sec^fctfätle bei^ l'ebenö a(8 g(eic^ 

 angenommen werben. On ber 9}iatt)ematif 

 finb bie Sinl^eiten gteic^. 3id) getjc nunmet)r 

 ju ber 5lufftettung ber ©teic^ung für bie 2(uf= 

 gäbe über. (Siefje bie umftet)enbe SCabeüe.) 

 2Btr bejeidjnen mit A bie ®efammt= 

 l)eit ber Stjaraftere beö urfprüng(i(|en 

 StammeÖ; mir werben, entf^rec^enb bem, 

 wa§ t)or{)in gefogt würbe, wenn ber eine 

 Don iljnen eine 33erme§rung erfal)ren tjaben 

 wirb, bie neue ©efammtljeit mit A + 1, 

 unb wenn eine 33erminberung ftattgefunben, 

 mit A — 1 bejeidjuen. @benfo werben 

 wir, wenn eine neue 3?erme(jrung ober 

 SBerminberung eingetreten fein wirb, eine 

 Summe öon (Sigeufc^aften er'^alten, bie 

 bur(| A + 2 unb A — 2 bargeftettt 

 wirb, unb in berfetben 2Beife fortfoI)renb 

 werben wir nn^ ber ^^i^)«" A + 3 unb 

 A — 3 bebienen unb allgemein gefaxt, 

 nad) m ^Variationen eine ©efammtljeit Don 

 (Sigenfdjaftcn ermatten, wetd^e wir mit 

 A + m bejeidjuen bürfen. 



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