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IIB "J^cIIiüciif, (Sin auf bio Unnuonbhmfici-XI}eürtc nnJvcnbDaicg matl)ematif(f)e5 ©efeg. 



1)cr ^ürjc Ijalber fageti unv noii bcii 

 3nt>iinl)ucii, benen bic (Sljarafterc A, A + 1, 



A — 1, A ± in jut'onnuen, 



"Qo!^ [ie 311 bei- ^rt A, A + 1, A — 1, 



A + m iieljövcn. Sediftucr^ 



ftäiiblid^ ift bicjcS Sovt Ijicr uirfjt iii feiner 

 tüiffeufd^aftUdjeii 23ebeutung 511 Hcrfteljen.") 



C£t^ bebnrf fciiicS S3etueifeö, ba^ ber 

 3al)(cu =^ ^w^'^^'i)^ ^f^ SnbiDibueii iti beii 

 klaffen A — 1 , A — 2, . . . . A — m 

 gleidj bcmienigcii bcr Pfaffen A + 1, 

 A -f- ^r . • • • A + m feilt mu^, nug 

 iue(d)em ©runbe bie S^alielle luid; linf'ö 

 nid)t über bic brei erfteti ^(affeit I)tnau6= 

 gcfüf)rt luurbe, fmiberii bie eine §n{[tc 

 au§reid)t. 



S)ie 9feiljenfoIge ber ©euerationeu ift 

 in ber crften (5o(untne linfg Dermert't. 



3)ie§ noran^gefdjidt, feljen inir, \><x% 

 luir in ber erften (Generation u 3nbiüibuen 

 ber klaffe A unb 1 3ubiüibuum Dou jcber 

 ber klaffen A + 1 unb A — 1 i)aben 

 tüerben. 



3n ber jweiten (Generation wirb jebeS 

 ber n ^nbinibuen ber ^(affc A lüieber 

 u Snbilnbucu berfctben Ätaffe, atfo n'^ (^er^ 

 öorbringen unb au^erbem eins bcr Ätaffe 

 A — 1, alfo im (Ganjeu u, unb ebenjo 

 n önbiuibuen ber 5lta[fe A + 1. 



crfte ber (SoUunne A unb bie jlueite ber 

 (iütumne A — 1 unb A + 1 (2. @ene= 

 ration), 



(2einerfeitS luirb '^^xi einzige 3inbiöi= 

 buuni ber klaffe A — 1 neben u 3ubiöi= 

 bueu feiner Älaffc (1. '^^{){ bcr (Kolumne 

 A — 1 (55eu. 2) 1 Snbitibuunt ber klaffe 

 A — 2 unb 1 Snbilnbuuni, tue(d)e§ %\\\\\ 



*) (Ssi ift bo§f)aIb bicfcr Wui?brucf (espüce) 

 in bcr ?fOlne oon un'o iiidjt buvd) *?(rt unb 

 Vtbart, fonbcru baccb Sin ff c tuiebcri]oi]cben 

 tüotben. 



%\])^VÄ A jurücffc^rt, in bie 2ße(t fc^en. 

 5)aö einzige 3nbil)ibuunt ber Ätaffe A + 1 

 lüirb fidj ebcnfo lierijatten, fo ^^'^ c8 in 

 ber 5ir>eiten (Generation n- -j- ^ 3nbii)t= 

 bueu bcr ^(affe A, 2 n Snbioibuen ber 

 Ätaffcn A — 1 unb A + 1 , enbtidj je 



1 Onbiüibuum ber Ätaffen A — 2 unb 

 A 4- 2 geben wirb, jDiefc Sotatfummen 

 finb im unteren X§cite ber S>icredc ange= 

 geben, unterljalb bcr Stjeitraerttje, au8 benen 

 fie jufammengcfe^t finb. 



(Sdjon burd) bie bto^e 5?ctrad)tung bie 

 fer erften (Srgebniffe fann man bic Sirt 

 nng bc3 (SJefe^eS crfeunen. 3in 2ßirfüc|= 

 feit Derijäft fid^ bie '^'sS)i bcr 3inbilnbucn 

 ber klaffen A + 1 unb A bei ber erften 

 (Generation ju einanber wie 1 : u, unb in 

 bcr jweiten ift ba§ 3>er()ä(tni^ 2u:n'^ + 2, 

 atfo wenn n gvo^ genug ift, nafjcju wie 



2 : u. 



@ö ift (eid)t, ben @ruub baOon ein= 

 jufcljen. Sßeun '^<\^ SSertjältui^ 1 : n fort- 

 befteljcn foEte, würbe eö ni3tf)ig fein, '^<\'^ 

 bie ^(affe A + 1 fidj nur bei fic^ fetber 

 retrntirtc; inbeffen jietjt fie einen !I(jeil 

 iljreS 3">W'i'i)f'-'^ iiw^ ben^eiljen bcrÄtaffeA, 

 %xt\X\^ jiel^t bie klaffe A i()rerfeit§ 33er- 

 metjrnug Don A + 1 ; aber ba bie 3nbi= 

 Dibueu3a(jt biefer te^tereu Kategorie fleiner 

 ift, fo ift ber ,3"^^^^^^ ^^^ A ± 1 im 

 abfohlten «Sinne beträd)tüd;er unb nod) nicl 

 beträdjttidjcr in retatiüer <yaffuug§weifc. 

 9)tan fieljt \^^^ oöHig ftar, wenn man an 

 bie ©teile uon n eine beftimmte 3'^^}^ f^tJt, 

 3. 33. 1000. S3ei ber erften ©eneratiou 

 I)at man bann 1000 t}on bcr Ätaffe A 

 unb 1 für bic Ätaffen A + 1 ; in bcr 

 3Weiten (^3cncration em^ifängt jebe non bie 

 fen beiben einen 3"^yi-'>'^)^ ^''•^^ 1000 3n-- 

 biüibuen Uou A, 3U 1000, wetd^e fie au 

 fi(^ umfaßt, wätjrenb 33eibe ber ^(affc A 

 nur 3Wei 3nbii)ibuen auf 10000, wetd)« 



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