r 



■^ 



®eI6oeuf, (Sin (i\x\ bic UintDanbImti]'3-2'^eoi'ic nutt)cubDavc§ maf^emotifd^e^ ®efc^. 121 



151 044 : 120 300 geworben. 9lod) nu4)r, 

 bei ber nd)tcit ©etierntiou übertrifft Mc 

 3iibtinbueu3a(j(, foii»ol)( bcr ^diffcii A + 1, 



A H- 2 , A + 1" / nl^ bcr 



tlnffeit A — 1, A — 2 A — m 



{5. 33. bcr niäimUc^ercit über iuei(i(id)ereu) 

 für fid) fd)on bteieitige ber önbiuibueit, 

 luetdje ber (Stammform (b. Ij. nottfommc^ 

 neu >permapt)robtten) nadjarten. 3)tu^ S^er- 

 l)ä(tm^ ift 172,362826 gegen 160,256070. 

 2Bte man fieljt, liefinbct fic^ bie rctiie /S-ornt 

 fdjmt kt einer ©enerationSftnfc , bic uuge^ 

 fäljr ber .^iitftc ber für bie crjcngenbe ^raft 

 angenommenen 3"^^^ gfeidjfommt, in bcr 

 9}iinorität, unb nac^ einer g(cid)en ^<x\]{ 

 lucitcrer Generationen umfaßt fie \ücniger 

 0(8 ein 2)rittt)eil üon bcr 3^ota(fnmmc ber 

 SnbiDibuen. 



2Bir fjakn bi§ je^t angenommen, '^^^ 

 bie Sltiänbernngö-Xenbcnj eine nn&egrcnjte 

 2Birffam!eit befi^t, b. ^. "^^x^ fie fort\uäfj= 

 rcnb bie nenen g^ormen in nod) nenere nm= 

 jnänbern ftrcBt. ©0 erjiclt fie Don ber 

 Älaffe A + 3 bie i^orm A ± 4, üon biefer 

 bie A :t: 5 unb im Slffgcmeincn Hon bcr 

 ^orm A + m "^ie «yorm A + (m + 1). 

 3)ian fann auci^ eine anbere 2lnna()me mad^en, 

 unb fid^ DorftcIIcn, bie Urfadie fd^üc^e it)re 

 2Bir!jamfeit mit bcr §ertiorbringung einer 

 gorm Don einem kftimmtcn 9?ange mit 

 A + 3, A + 4 ober allgemeiner A _+ m 

 ab. 2)ie 2Infgabe finbct eine in allen ^ntn!= 

 ten cntfpred)enbe ?öfung. Mein bicfe 

 ©d^ht^form , obraoljl unenbüd^ in SO^affe 

 junefjmenb, gefangt niemals baju, bie @rnnb= 

 form 5U erreidjcn. ^ie @leid)()eit !ann 

 nur nad) einer unenbüdien ^i\i errcid)t 

 merben. ®iefer ©d)(u§ geljt oixi einer 

 ^Prüfung ber jtneiten Sabellc i)crDor, tue(d)e 

 in I)inreid)enb annäljernbcr gorm ben @ang 

 beö <^ormen=2Ba(i^§t(3um8, felbft für biefen 

 befonbcrn '^(iSi, oufjeigt. 



®iefe ganj befonbere Sejicljung j\üifd)en 

 ben nnmerifd)cn gortfd^ritten ber @runb= 

 form unb irgcnb einer abgeleiteten gorm 

 geftattet bie l'öfung einer ©d^tDierigfett, bie 

 fid) naturgemäß bem i^erftanbe oufbrängt: 

 2Beun e8 auf (Seiten bcr §erma^.iIjrobiten 

 eine geiuiffc Senben^ gicbt, '^^i G^efdjtedjt 

 ju trennen, ober bcr SBcißen 9feger jn 

 merben, unb iuenn man anbrcrfeitS jugiebt, 

 '^^% eö eine gtcidje Senben^ giebt, luefdic 

 bie 5lbart jur ©runbform ^urücffüljrt, tüic 

 ift ci^ bann miigtidf), '^^% in einem geiniffcn 

 3eit))unft, inenn bie 5lbarten in ber '^<x\]{ 

 überwiegen, biefe näm(id|e S^enbenj nid^t 

 ba3U füfjrt, bie Urform luieber §erDor= 

 ^bringen? (S§ finbct bic§ ftatt, iocit |ebe 

 Slbart Don ber ©runbform numerifd^ über- 

 troffen wirb. %\t beftänbige Urfadjc cnt= 

 fcrnt woI]( einen %{)t\{ bcr klaffe A + 1, 

 um fie wieber ber ©runbform A ju Dcr= 

 binben, aber iiHu^ biefe ber erften Slbart 

 liefert, ift immer nnmcrifdj beträc§t(id)er. 

 Sbenfo Dcrforgt woI)t bie klaffe A + 2 

 ifjrerfeitö bic Ätaffc A + 1, aber biefe giebt 

 jener met)r jurücf, a(§ fie empfängt, unb 

 ebenfo in ben übrigen fällen, Sebe 33a= 

 riationöftufe jäfilt für fic^ weniger 5lnge= 

 i^örige al§ bie Urform, aber '^^ biefer lluter= 

 fdjtcb barauf f)inau§gel)t, gfeid) ^Rull ju 

 werben, fo muffen fdjüeßlic^ bie mitein= 

 anber Dereinigteu 5lngeljörigen Don jwei 

 ©tufen irgcnb cinc^ @rabe§ bie Dberi)anb 

 erlongcn. 



V. S'djlul^folgmmgnt 

 un^ tüetterc iBdradjtuttijen. 



Wa fönncn inbeffen nic^t babei ftcljen 

 bleiben, 'ilhtnmcljr im 33efi^e eine« gcwtffcn 

 (SrgcbniffcS, ift eö natür(id), '^^'^ wir Der= 

 fudien, barou§ attgcmeinere (Sd){ußfotgcrun= 

 gen yx jicljcn. ®ie ?öfung ber ^rage, bie 



1== 



