~^\ 



Siterotur unb ^ritif. 



281 



11 c r ' 8 55cr[itd^ 511 einem S^fjeilc mit geberft 

 wirb. I^ie fleometrifci^ tüic anfd^auüd) bnr= 

 fteüdaveii ^liid^eu unterjd^cibeii fid^ unter 

 einanber burd^ ifjre ^rümmungönerljättniffe, 

 unb ([[i man biefe auf ben 9vaum über^ 

 trug, tljat man im ©runbe nid)tt^ ^nbereö, 

 aiß bie (n^^^er für jinei ^imenfionen a(§ 

 rid^tig ertannten (Sä^^e beut "Jßermanenjge^ 

 fe^e gcmä^ au§bel)nen. 1)icfer 5lft roar 

 ein fpe3ifiic^ redjucrifcfier, benu bem geift^ 

 uollen Unterneljmen §eImf)o(^'8, bie 

 SBefcn^cit einc§ gcfrümmten 9iaunie8 für 

 unferc 51 n f d^ a u u n g jugängüd^ ^u mad^en, 

 irirb man boä) nur refatiue 33ebeutung 6ei= 

 nteffcn bürfen. 2)icfer '^^aratteliömuS ht- 

 red^tigt un§ ju bem 2lu8f),irud^ : 



!i>om rein (ogifd[)eu ©tanbpunft 

 auö fann bem 25erfud[)e ein anfd^ei= 

 neub l3orf)aubeneg gcometrifdfje« 

 !l)i(emma bitrd^ 3(nuaf)me einer 

 n i e r t c n (für u u f e r e ® i n n e g e - 

 lu i f f c r ui a ^ e n latenten) 9i a u m b i = 

 m e n f i j n a u S b e r S e 1 1 3 u f d§ a f f e n, 

 bie 5ß e r e d^ t i g u n g n i dj t a fi g e f |) r = 

 djeu tu erben. 



5lüein brei SO^Jornente treten gteid) non 

 allem Einfang an i)tx'oox, bie unfere SBorte 

 luefenttid^ reftringiren iuerben. (g§ fragt 

 ftc^ nöm(id§ erftenö, 06 beun ttiirfüd^ ein 

 auf jebe anbere 2Beife unauflösbare^ ^ara= 

 büj-on norüegt, jUDeitenä wirb jugefe^en 

 werben muffen, ob bie mit ben Siegeln ber 

 formalen Sogif an fid^ übereinftimmeube 

 ^i)pot^efe benn aud^ lüirfUd^ unferem cau= 

 faten 33ebürfni§ 33efriebigung gewäbre, unb 

 britteng enbtidj werben wir ju feigen I)aben, 

 ba^ unb warum bie neue 5(una^mc jum 

 minbeften unfruchtbar unb beö^alb nuljIoS 

 ift. %n biefe (entere 5luäfü^rung fann 

 fid§ bann füglid^ gteid^ bie Setrad^tung ber 

 (Sonfcqucnäeu anfd^tie^en, welche ^öHuer 

 auö feinem "ipriuji^ie jie^en ju fönnen öermcint. 



2Sa8 nun t>tn erften 'i|3untt ontangt, 

 fo wollen wir ganj gerne jugeben, ta^ auf 

 ben erften Süd bie gefonberte ß^ifteuj 

 jweier nad^ jeber §infid^t übereinftimmen^ 

 ber D^aumgebitbe etwa« ^InfföffigeS lyihm 

 mag. %nä) ber blo^e §inWei8 auf \)(i^ 

 ^aftum, ^a^ bie 33ertaufd)ung ber 3nnen= 

 mit ber 5lu^enfeite (3. 2?. Umftütpung eine§ 

 |)anbf(^ul)'g) beibe Körper übUig ibcntif(| 

 madöt, iann nod^ uidjt jur öiitligen 2luf= 

 ftärung biencn. <Sef)r üief f)at bagegen 

 bie Söfungöweife Hon ® d^ m i ^ = 3) u m u t 

 für fid), wie fie im 7. ^bfd^uitt Don bcffen 

 obgenannter ©d^rift fid^ finbet; jubem enb= 

 lid^ würbe bie grunbfä^Uc^e (5infüf)rung 

 einer tion ber (Songruenj priucipiett i)er= 

 fd)iebenen ®i)mmetrie in ben ^(onimetrifcöen 

 Unterridfit mit einem (Sd)(age ben llnter= 

 fd^ieb jwifd^en Crbene uub 9?aum aufljeben 

 fijnnen. 'äw ein eigentlid^ „geometrifd)e8 

 ^reuj", wie ein foId^eS in ber ^aralle(en= 

 tl^eorie allerbingS feiner ^dt ejriftirte, !i3nnen 

 wir fomit augefid^tS be§ @egenfa^e§ (5on= 

 gruenj = (Si)mmetrie nod^ nid^t glauben. 

 (Sollte 3öHner aber bod^ 9?ed^t tjaben, 

 fo iuirb fein 2lu8§ü(fömitte( bie ©d^wierig^ 

 !ctt bod§ nid^t ctgentlid^ lijfen, fonbern t)iet= 

 me!^r nur beren ?i3fung weiter !§inau8= 

 fd^iebeu. Tlit genau bem gteid^en 9?ec§te 

 wirb ftd§ bef)au|3ten laffen , ba^ and) bie 

 9)?annigfattig!eit öon üier ^imeufionen 

 9iät^fet in fid^ f<^üe§e, beren 23efeitigung 

 bie ^injunal^me einer fünften uuabwenbbar 

 erfd^einen (äffe, unb fo fort in§ Unerme§= 

 tid^e. !J)en Einwurf nämtid§, e§ lönue bei 

 ber reellen Unfenntni§, in welcher nun ein= 

 mal ber SWenfd^ über bie ißorgänge in einer 

 t}ierfod^ auögebe^nten 9?aumwe(t befinbet, 

 auc§ nid§t be{)au^)tet werben, ta^ fpäter 

 einmal bie 3 ö ( ( u e r 'fc^e 33eratlgemeinerung 

 ju einer nod^ f)öf|eren ^otenj erijoben wer= 

 ben muffe — i|n weifen wir burd) bie 



=J 



