Siterotur unb ^ttü. 



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(i)ra§maiurö, mit» md)t niinöev folgen 

 jctne lämmtlid)cn Sä^e atö 911113 natuv= 

 flemä^c Sorülkre auci ben feit 9iie = 

 maitirö Vorgang fo wefentUd) ouSgebit^ 

 beten Uutcvfudjuugeu über u fod) auSgebeI)nte 

 SJJaunigfaÜigtciten. ^udj ift e§ iiidjt nur 

 erlaubt, fonbern fogai* IjevUorrngenb nötljig 

 unb nü^(ic^, ben errechneten ©cbilben auö 

 ber 9^aum(el)rc entnommene Sejeti^nungen 

 beizulegen , bamit eine überfid)t(id)e 2ermi= 

 nologie fic^ auSbilbe, unb fo wirb fein 

 Äunbiger bngegen (Einfprad)e erl)eben, wenn 

 Don einer oierfad) auögebeljntcn Äugel unb 

 2le()nUd)em bie Siebe ift. Soinie aber mit 

 23efeitigung bcö red)uerifdjeu 23erfal)renö bie 

 reine ober fijntljetifdje ©eometrie biefen 

 ä^erattgemeinerungö^'^lt't Don fid) aug burdj= 

 füljren mü, tritt fie augenblicfüdj au8 

 beul 5)tal)men einer ernften 325iffenfd)aft 

 tjerauö unb begcnerirt in ein öageö Son^ 

 g(omerat uon nominaUftifc^en ©piefereien. 

 @g linbvJt unö ja freiüdj nic^t 'Oa^ 9Kin= 

 befte, in bem bcfanntcn @a^e ber Stereo^ 

 metrie: ^md @erabe im 9iaume tonnen 

 fid^ treu3en, ta^ Sßort „©erabe" burc^ 

 „Sbene" unb baö 2Bort „ö^aum" bur(| 

 „'2IU" 3u erfe^en, allein ift mit biefer 

 3)?obification für ben g'O^'tfdjritt unferer @r= 

 fenntni^ irgenb etmaS erreid^t? 2ßir tonnen 

 nic^tö bergleid^en luatjrneljmen , wir I)ören 

 aioI)( bie iffiorte, weldje fid) redjtjeitig ein- 

 gcftellt Ijaben, allein nac^ ben boburd^ bar= 

 geftcHten Segriffen fctjen wir un8 tiergeb= 

 lic^ um. %n biefem Urltjeit wirb aud; 

 bie fo anwerft günftige ^ritit beg literori^ 

 fd^en Cientralblattcö nid)tö änbern, weld^e 

 — Don 3 i^ ^ f " f ^' Ijerrüljrt, 9iid^t gegen 

 bie Sdjrift felbft ftreiten wir; biefelbe Der= 

 rätf) überall ben funbigen, benfeuben 3Ka= 

 tt)ematiter; wir bctämpfen ouSfd^Iie^üd^ 



<£ b aii) bie ber © e m e t r i e e n t = 



ftammenben ted^nifd)en Stuöbrücfe 

 jene übertragene 33 e b e u t u n g , 

 weld)e it)nen bie ?tu^bel)nungö = 

 le()re unb bie^nalljfiö fi)mbo(ifd) 

 Der(iel)cn t)at, Der Heren unb mit 

 a n g e b l i d) e }• i ft i r e n b e n 3) i n g e n in 

 33 e 3 i e t) u n g g e f e (5 1 w e r b e n , l) a t m a n 

 e § mit einer p e t i t i p r i u c i p ii 

 3 u 1 1) u n. 2) e n n f e n e 33 e g r i f f e ( e i t e n 

 i t) r e n U r f p r u n g e i n 3 i g unb allein 

 auö ber 2tuf d)auung t)er, biefe5tn = 

 fd^auungfetb ft aber fte()tber neuen 

 D i e r t e n 3) i m e n f i n r 1 13 1 g g e g e u= 

 über, unb fo fd^ rümpfen bie rein 

 tntuittDen33egriffe in l)o^te, in = 

 i)at tlofe 9?omcn jufammen. 



!l)a^ aber ?e^tere§ wirfüd^ ber ^att, 

 ta^ unter ben Don iljm neu eingcfüf)rten 

 2)efinitionen tein 50cenfc^ etwaä fid) 3U 

 benfen im <2tanbe fei, geftet)t jener ^d)rift= 

 fteüer mit eigener ^-eber 3U, wenn er 

 fd^reibt (©. 28): „3lüerbing§ mu| ein 

 SBefen nter 2)imenfion ein Derwidettereö 

 ®et)irnlappenfl)ftem tjaben, aU e§ felbft ber 

 9}tatljemati!erfürft @au§ befa^." Söir 

 {)aben fd)on frül)er ertldrt, bo^ eö ganj 

 unfad)gemä§ unb 3WC(flü8 ift, oug ben 

 engen 3>erl)ältniffen unferer nidjt ab3uftrei= 

 fenben Qnbiüibualität t)erauö biejenigen 

 prin3ipten anberS gearteter Organit^men 

 erhmben 3U wollen. ^ie ©d^olaftifer 

 wußten Don ber SBefen^eit ber (gngel, 

 bie iljnen foDiel Kummer bereitete, genau 

 ebenfoDiet, ai^ wir Don ber 9?otur 3Weifad) 

 ober fünffad^ auögebeljnter Körper, äßag 

 baS menfc^lidje InfdjaungöDermögen unter 

 fidlerer Veitung 3U leiften berufen ift, leljrt 

 unö nic^tö fo Har alg ^elmljol^'ö be= 

 rüljmter ^Huffotj „lieber ben Urfprung unb 

 bie 33ebeutung ber geometrifd)en 5lj.'iome", 

 unb bod) ftreidjt felbft biefer @elel)rte 

 Ijoffnungelüi^ bie Segel Dor ber 9}töglid^feit, 



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