der potentiellen Jinergie. 283 



Weise ausüben , als ob sie durch keine Interferenzen hindurchgegangen 

 ■wären. Weil aber dieser Vorgang sich immer von neuem wiederholt 

 und an allen Punkten des Körpers beständig eintritt, wird ein Teil der 

 inneren Bewegungen nach aussen wirkungslos und in den Körpern da- 

 durch ein verborgener Arbeitsvorrat begründet, der nur dann zum Vor- 

 schein kommt, wenn die inneren Bewegungen unter veränderten Umständen 

 aus ihren Interferenzen heraustreten und die Erscheinungen hervorbringen, 

 die uns häufig — wie z. B. die Explosion des Knallgases, das Auftreten 

 der latenten Wärme und die Schwere der Körper — als unerklärlich er- 

 scheinen. 



Der verborgene Arbeitsvorrat, welcher in den Körpern durch die 

 interferierenden Bewegungen begründet wird, ist das, was man bisher 

 als potentielle Energie bezeichnet hat. Wegen der gegenseitigen 

 Neutralisation der Bewegungen verschwindet dieser Arbeitsvorrat aus der 

 Erscheinung und kann nur unter veränderten Umständen durch das Heraus- 

 treten der Bewegungen aus ihren Interferenzen zur Wirksamkeit gelangen. 

 Die Energie der nach allen Interferenzen resultierenden freien Bewegungen 

 ist dagegen die kinetische Energie, mit welcher die Punkte eines 

 Körpers ihre schrau.benförmigen Bahnen im Räume durchlaufen. In der- 

 selben Weise aber, wie die schraubenförmigen Bewegungen der Punkte 

 sich in rotierende und translatorische Bewegungen zerlegen lassen, 

 zerfällt auch die kinetische Energie eines Körpers in die Energie seiner 

 inneren Rotationen und in die Energie seiner translatorischen Bewegung. 

 Die Energie der inneren Rotationen ist die Wärme der Körper und bringt 

 •den äusseren Druck und die Temperatur derselben hervor, die Energie 

 ■der translatorischen Bewegung äussert sich dagegen als lebendige 

 Kraft. Die Summe der potentiellen und kinetischen Energie oder die 

 Summe der potentiellen Energie der Wärme und der lebendigen Kraft ist 

 die Totalenergie der Körper. 



Um diese Definitionen noch bestimmter zu fassen, wollen wir ihnen 

 «inen mathematischen Ausdruck geben. Unter der Totalenergie verstehen 

 wir die Energie sämtlicher Bewegungen , an welchen die Punkte eines 

 Körpers teilzunehmen haben. In gleichartigen Körpern ist die Total- 

 energie bei gleichem Volumen jedenfalls gleich oder — was dasselbe be- 

 deutet — sie ist dem Volumen der Körper proportional. Bei qualitativ 

 verschiedenen Körpern wird die Totalenergie aber nicht allein durch das 

 Volumen bestimmt, sondern sie ist ausserdem noch und zwar — weil 

 bei der Unterschiedslosigkeit des allgemeinen Substrats von einer Ver- 

 schiedenheit desselben nicht die Rede sein darf — nur noch von der 

 Geschwindigkeit aller in den Körpern vorkommenden Bewegungen ab- 

 hängig. Die Totalenergie eines Körpers kann daher durch den mathe- 

 matischen Ausdruck 



K \ ^ n^ 



^ = 2 



dargestellt werden, in welchem V das Volumen des Körpers bedeutet, 

 unter .5" u ^ die Summe der Quadrate aller Geschwindigkeiten seiner 

 einzelnen Punkte zu verstehen ist und K endlich ein konstanter und 

 wegen der Unterschiedslosigkeit des allgemeinen Substrats für alle Körper 



