der potentiellen Energie. III. 431 



Verfahren wir in derselben Weise mit dem zweiten Körper, so ist 



V2^ C2^ "-= {"2 C2 -\- J C2) J C2. 



Diese Werte in die obige Proportion eingesetzt, ergeben 



Ui : U2 = Ml (2 ci -f- ^ ci) J ci : M.' (i' C2 ^ J c>) J C2. 

 Nehmen wir nun an, die Steigerungen der Geschwindigkeiten J ci und 

 _/ C2 seien so gering, daß sie neben 2 ci und 2 C2 vernachlässigt wer- 

 den können — eine Voraussetzung , welche bei einer gleichförmig be- 

 schleunigten Bewegung stets gemacht werden darf, weil wir keinen Körper 

 in absoluter Ruhe kennen — so verwandelt sich die Proportion in 



Ui : U2 = Ml ci ^ ci : M2 C2 J C2. 

 Setzt man J ci -=^ J C2, so erhält man 



Ui : U2 = Ml ci: M2 C2 

 oder das Verhältnis der Arbeitsmengen, welche zu leisten sind, um ver- 

 schiedenen Körpern gleiche Beschleunigungen zu erteilen. 



In der Mechanik ist man übereingekommen, das Produkt aus Masse 

 und Geschwindigkeit als die Quantität der Bewegung oder als das 

 Bewegungsmoment der Körper zu bezeichnen. Das Gesetz, welches 

 die obige Gleichung ausdrückt , kann daher mit Worten auf folgende 

 Weise ausgesprochen werden: Die Arbeitsmengen, welche erforder- 

 lich sind, um verschiedenen Körpern gleiche Beschleunig- 

 ungen zu erteilen, verhalten sich zu einander, wie die bereits 

 vorhandenen Bewegungsmomente der Körper. Mit Hilfe der 

 Gleichung 



g 



sind wir zwar in der Lage , für die Masse M einen numerischen Wert 

 anzugeben, weshalb es auch stets möglich ist, die Arbeitsmenge zu be- 

 rechnen, welche erforderlich ist, um einen Körper in Bewegung zu ver- 

 setzen , die wahre Bedeutung der Masse bleibt aber dabei unbestimmt. 

 Dieselbe Ungewißheit besteht für die qualitativ verschiedenen Körper 

 auch dann noch, wenn sie von gleichem Volumen sind; ihre Massen Mi 

 und M2 verhalten sich dann wie ihre Dichtigkeiten Di und D2 und 

 wir erhalten die Proportion 



Ui : U2 = Dl ci : D2 C2. 

 Mit Hilfe der Gleichung 



g 



in welcher S das spezifische Gewicht der Körper bedeutet, können wir 

 zwar ebenfalls in die mechanischen Gleichungen für die Dichtigkeit 

 einen numerischen Wert einführen, die Physik läßt es aber auf ihrem 

 gegenwärtigen Standpunkte unentschieden, ob man unter »Dichtigkeit« 

 eine Quantität der Materie oder eine Qualität der Körper zu ver- 

 stehen hat. 



Um diese Zweifel aus unseren Gleichungen auszuschließen , wollen 

 wir beide Körper von gleicher Qualität und somit auch von gleicher 



