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Theodor Hohen. 



Fig. 3. 



Es sei M der Mittelpunkt des Kreises, N der Fusspunkt des von dem 

 in befindlichen Elemente ds auf die Kreisfläche gefällten Lothes, dessen 



Länge mit H bezeichnet werde, P ein Punkt auf der 

 Kreislinie, deren Radius R heisse, und PP' die Nor- 

 male von P gegen NÄ. Bezeichnen wir den Winkel 

 31NP mit V, so ist NOP gleich dem in (1) durch 

 ' (p bezeichneten Winkel. Die Entfernung der Punkte 

 31 und N von einander sei q. Um das Integral (1) 

 zu berechnen, drücken wir (p und ij} durch den Win- 

 kel P'MP=v aus. Es ist 



sin il' : sin v = E: NP= R : 77 tg (f = R 



NP' 



cos )/' 



und 



NP'= Q + MF= Ç+ R cos V. 

 Man hat also 



H . sin Y' tg <f = R. sin v 



R . sin V = {ç -\- R cos v) tg ip . 



Mit Benutzung dieser Gleichungen erhält man 



1/) f 



Q, (v) = -ds . q \ sin^ <p d il' = ds . q R\ 



R -\- Q cos V 



R^ + EP + Q^ + 2B Q cos V 



dv ■■ 



1 , ff , Ä2-Ä2-c2 



2 ^[2 y[(B+ç)2_(.ir^]|;(A_ç)2_j.fl2j 



arctg(^; 



(ß-c)2 + Ä2' ^ 2 



Nach dem Obigen drückt diese Formel die Wärmemenge aus, welche ds 

 gegen den Theil ANP der Kreisfläche aussendet. Wir erhalten also die von 

 der ganzen Kreisfläche empfangene Wärmemenge, wenn wir in QiV = 3t setzen 

 und den so entstandenen Werth doppelt nehmen. Dadurch bekommt man 



2 Çi (sr) — ds .q 



st 



1 + 



Rt-U"^ — q2 



yi{R + p)2 + ä2j |;(jj _ ç)2 + H^ 



Diese Formel benutzen wir um die Wärmemenge Q zu ermitteln, welche 

 die oben betrachtete Kreisfläche von einer anderen ihr parallelen Kreisscheibe 

 empfängt, deren Radius r heisse. Es wird zugleich angenommen, dass die 



