Die Wärmestrahlung zwischen Himmel und Erde. 117 



durch M gezogene Nonnale der ersteren Kreisfläche durch den Mittelpunkt 

 der letzteren hindurchgeht. Die Wärmemenge Q ist gleich dem Integrale 



erstreckt über die ganze Kreisfläche (>•). Durch Einführung von Polarkoordi- 

 naten folgt: 







1+ ^ 



n(Ä + eF + ^^.lU-B - e)^ + Ä-] 



qclQ 



j L |/[(Ä + Qf + IP] [(B - qf + H^jJ 



j-\ V[{R + e)-' + m [(ß ?)' + S-] 



e = r 

 e = ö 



Als Schlussformel ergiebt sich also 



Diese Formel ist symmetrisch in Bezug auf R und r, was tibrigens auch 

 ganz der Natur der Sache gemäss ist '). 



Wenn mau die erhaltene Formel zur Berechnung der Wärmestrahlung von 

 einer Platte gegen den durch einen gedachten Schirm verhüllten Theil des 

 Himmels benutzen will, so lässt sich dies nur unter der Annahme ausführen, 

 dass die Temperatur des Himmels über das ganze Gewölbe dieselbe ist. Dies 

 ist indessen nicht der Fall. Doch bei dem hier beabsichtigten Vergleich der 

 mittleren Strahlung von der Kalorimeterfläche gegen den von einem gedachten 

 Schirme verhüllten Theil des Himmels mit der Strahlung von dem Mittelpunkte 

 der Fläche kann ohne merklichen Fehler diese Annahme gemacht werden. 



Wir denken uns also einen Schirm von 10,6 cm Durchmesser in resp. 

 5,3 und 2,195 cm Höhe central über die Kalorimeterplatte gestellt. Sie ver- 

 hüllt dann für den Mittelpunkt der Platte die Theile des Himmels, welche 



M Von anderen Gesichtspunkten ausgehend hat Christiansen (1. c.) die obige Aufgabe behandelt 

 und eine Formel für die Strahlung zwischen zwei gkichgrossen parallelen Kreisflächen hergeleitet, 

 welche ein Specialfall der obigen ist. 



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