Die Wärmestrahlung zivischen Himmel und Erde. 



119 



Querschnitt des auf die obere Fläche der Platte auftreffenden Theiles des 

 Bündels, während die von den Ellipsenbogen ÄDB, A'D'B' und ihren gemein- 

 samen Tangenten ÄÄ, BB' begrenzte Figur AÄ'B'B den Querschnitt des die 

 konische Seitenfläche der Platte treffenden Theiles darstellt. 



Der Flächeninhalt der letztgenannten Figur, für den jetzt ein Ausdruck 

 ermittelt werden soll, ist gleich dem doppelten der Figur AÄD'D. Diese 

 Figur bleibt offenbar übrig, wenn man von der Summe des elliptischen Sektors 

 C'B'Ä und der beiden Dreiecke CA C und CAA' den elliptischen Sektor 

 CAD abzieht. Bezeichnen also a, (3 und a, b die Halbachsen resp. der klei- 

 neren und der grösseren Ellipse, k den Abstand ihrer Mittelpunkte, sowie Xi , 



Fig. 4. 



l/i resp. X2, 1J2 die Koordinaten der Berührungspunkte A und A', bezogen auf 

 die Achsen der Ellipse ADBE als Koordinatenachsen (die positive x Achse sei 

 nach links, die positive y Achse nach unten gerichtet), so wird der Flächen- 

 inhalt S der Figur AÄB'B gemäss dem oben Gesagten und nach bekannten 

 Formeln dargestellt durch den Ausdruck 



S^-2 



aß 



2 are Sin ^ + - 



fc «2 , i»! ^2 — "2 Vi «* 



arc sin 



'i] 



Die Koordinaten x^^y^ resp. x^y^ der Berührungspunkte A und Ä erge- 

 ben sich auf Grund der Forderung, die Tangente 



der Ellipse 

 (1) 



a2 "^ 62 ~" 



— 4. 2^ - 1 



«2 "t" 62 - -^ 



