Untersuchungen über eleldrisclie Schicingunyen. 29 



Mittelst Reilienentwickeluiig erhält man aus der Formel (11) als zweite 

 Annäherung für die Schwingungsdauer den Ausdruck 



(39) r:=2^i/rc|i + ^j. 



So z. B. ergiebt diese Formel in dem zweiten der auf p. 26 betrachteten Fälle 

 die Schwingungsdauer richtig bis auf die fünfte Décimale. Man findet nämlich 

 T = 0.0049582 Sec. 



Ich will noch bemerken, dass die Gleichungen für die oscillatorische 

 Entladung von Coudensatoren aus den allgemeinen Integralen (3) und (6) p. 

 23 und 24 sich ergeben, indem man in denselben £ = setzt und die Constan- 

 ten den neuen Anfangsbedingungen gemäss bestimmt. Wie auf p. 18 schon 

 hervorgehoben wurde, bleiben dabei die Ausdrücke für Schwinguugsdauer und 

 Décrément unverändert. 



2. Berechnung der Energien hei den Schwingungen. 



Bei den folgenden Berechnungen, betreffend die Energiezustände in der 

 Strombahn, will ich von dem Energieverluste durch elektromagnetische Aus- 

 strahlung absehen. Derselbe ist sehr klein unter den Verhältnissen, welche 

 bei meinen Experimenten obwalteten. 



In dem Augenblicke t während des veränderlichen Zustandes befindet sich 

 im Condensator eine Ladung q, welcher die Energiemenge 



(30) Ea = l'-^ = lCip-p,Y 



zukommt. In demselben Moment ist die Stromstärke i und die entsprechende 

 Menge elektrodynamischer Energie 



(31) E, = lLi'^- 



Die zur Zeit t vorhandene totale Energie beträgt also 



(32) E,+E, = lc(p-poy + lLi^. 



Dieselbe ist Null für t = o und erreicht für t — co ihren Grenzwerth 



