42 H,i. Tallqvist. 



Diese Differentialgleichung ist eine specielle Bessel'scIic ^), und ein particulä- 

 res Integral derselben ist eine BESSEL'sche Funktion erster Art, mit der Ent- 

 wickelung 



,„ ,=^|,_5.,,,.(5.)V-i(-.)V.| 



Nennen wir Z^ die elektrische Kraft in der Z-Axe, so ist die Kraft in 

 der Entfernung 9 von derselben 



(75) ^=^0(1 ::^.^+^(5^)V-^(;%)V+-j- 



Dieselbe nimmt gegen 'die Kanten der Condensatorplatten ab, und zwar um 

 so mehr, je rascher die Schwingungen erfolgen. 



In welchem Zusammenhange steht nun die Capacität des Condcnsators 

 mit der elektrischen Kraft im Dielektricum? Wenn die Kraft constant = Zy 

 wäre, so hätten wir zwischen den kreisförmigen Belegungen, mit den Radien 

 r, den Flächen 8 — nr'- und dem Abstände d, einen Potentialunterschied 



(76) p-po = Zod, 



forner eine Dichte auf der positiven Belegung, 



eine Ladung auf derselben 



(78) ^=eÄ, 



und für die elektrostatische Capacität den gewöhnlichen Ausdruck 



/ \ r» — ^ — * 



Da nun aber die elektrische Kraft, der Potentialunterschied der Belegun- 

 gen und die Dichte der Elektricität auf denselben mit dem Orte veränderlich 

 sind, so verlieren die Gleichungen (7G) bis (79) ihren Sinn, und es muss eine 



') E. LoMMEL. Studien über die BESSEL'scJjen Functionen. Leipzig. 1868. 



