Untersuchungen über elelcfrische Schwingungen. 49 



dargestellt werden. Für die Grössen x, y und z gelten dann die Kelationen: 



\j — d — x ■\- 1 = d -\- a — {\ —h)x ->r cx^ , 

 (2) 



Es bezeichne noch t die Zeit, welche das Pendel für die Bewegung von 

 der Lage <p zu der Gleichgewichtslage braucht. Alsdann erhält man in be- 

 kannter Weise die Formeln 



(3) 



V — l~^— - |/2p L (cos (f — cos a) . 



dt 



dt=.y 



d(p T d(p 



2g y COS <p — COS a sr}/ '2 ]/ COS cp ^ COS a 



(4) 



*~^y2j|/cos(p~cos« ".'^/^ 2 j }/Ö^ - «2) {z 



y {ï^ — z^^) {z - l COS a) 



- 



Mit Anwendung der von Weierstrass in die Theorie der elliptischen 

 Functionen eingeführten Bezeichnungen setze man 



(5) 



^ + ; = Ä:2 (e, - s) , 



^ — Z cos « = /■:- (p.2 *) • 

 2r — ^ = Ä;* (63 ~ s) , 



und nehme Ä:- = 2Z, um ("i - Cg = 1 zu bekommen, so erhält man hieraus und 

 aus der Bedingung 



ei + 62 + 63 = o 



für die drei Wurzeln e^, e.,, und ^3 die Werthe 



3 + cos « . _ _ cos « . ^ _ — 3 + cos a 

 6^ 



(6) e,^ ^e,^ —,63 



und die Gleichung (4) geht in 



ds 



""t 



J 



T e)y'4(s-e,)(s-Pî)(s-e3) 



Cj 



über. Setzt man 



