Untersuchungen über elektrische ScJavingtingen. 51 



Ferner hat man, wenn in den gebräuchlichen Bezeichnungen l mit l' ersetzt 

 wird, um eine Verwechsehuig mit der Pendellänge / zu vermeiden. 



-/cos| 



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/.;' 



ye,-e, + Ve,~e, i + ^^os ^ ^^ ^' 



(14) ^?|i=l + 27i + 2/i* + 2/i^+- •• ; «3 = "^^og nat ( j^ 



und es ergiebt sich für g der endgültige Ausdruck 



_ ,,/5-^ — q 4 y (sin v?r — h^ sin 3vä + h'' sin öi^sr + ••)(! + 2h cos 2vä + 27i* cos ivit + • • •) 

 y _ ty 2 sm « 2 J//' (l-2/jcos2î;^ + 2/i*cos4t;^--)' ' 



(15) ^ 



= 2 ]/2 sin « lyJi sin w [ 1 + 6h cos 2y^ + (20 cos^ 2vse — 2 cos 2vsr — l)h'^ + ■■} . 



Aus den Formeln (7), (11) und (14) erhält man noch 



(16) t=T\l +2h + 2¥ + --\v. 



Durch die Formeln (2), (13), (14), (15) und (16) ist die Abhängigkeit 

 zwischen der Scalaablesung x und der Zeit festgestellt. Statt der, der Kürze 

 wegen gebrauchten Bezeichnung (, soll nunmehr t_, angewendet werden. Wie 

 auf p. 48 hervorgehoben wurde, soll nicht die Abhängigkeit zwischen x und (,, 

 sondern diejenige zwischen x und t = to- t^ berechnet werden. Die letztere 

 ergiebt sich aber nunmehr dadurch, dass man den, für ein gegebenes x gefun- 

 denen Werth t, von dem constanten Werthe ^0 abzieht. 



Gehen wir zur numerischen Verwerthung der gefundenen Formeln über. 



Durch Messung ergab sich die Pendellänge ?=1181.o mm, die Dis- 

 tanz (?= 112.60 mm und die Anfangsamplitude « = arc sin ttoi^ = 14" 59' 30". 



Um die in der Formel (1) eingehenden Constanten a, h und c zu bestimmen, 

 wurde X für drei verschiedene Werthe von x gemessen. Als Mittel aus 10 

 nahe übereinstimmenden Messungen, bei jeder Einstellung, ergab sich 



für *; = 110 215 mm. 



/1 = 21.760 21.445 22.590 mm. 



Aus diesen Werthen berechnet man 



