Untersuchungen über elektrische Schwingungen. 59 



dargestellt wird, so ergiebt sich für das in Betracht kommende particuläre 

 Integral i der Differentialgleichung (23) der Werth 



www 



(26) 



£^1 cos 2^nt " .. -s, , „^,, ^2 cos 45r«^ — -- — E-^ cos b.Tni - 



{istnLf + W2 ' " (4^nZ,)2 + TF^ ^ ^ (6flrnZ-)2 + TF^ 



Durch Einsetzung dieser Werthe von e und / in die Ausdrücke (24) und durch 

 Ausführung der Integrationen^ findet man 



(28) f = 



(î^rnL)' 



2 + TF^ 2 1 "•" (4.»rn/.)2 + TF2 V^Jj/ "^ (e^ni)« + PT^ Ui/ j 



Weil (- j eine kleine Grösse ist, kann der Ausdruck (28) für /durch den 



einfacheren Ausdruck 



72_ 1 ^.M, , 1/^2^, 1/^3^' 



ersetzt werden. 



Die Formeln (27) und (29) geben nun 



(30 (^-'^)= + '^' = 5ii-|(îM(l;)+| 



woraus L zu berechnen ist. Für die Anwendung kann aber in unserem 

 Falle die einfachere Formel 



r.2 



(31) {2miLy + W' = 



E'- 



72 



gebraucht werden, welche sich auch ergiebt, wenn in dem Ausdrucke (25) für 

 die elektromotorische Kraft nur das erste Glied beibehalten wird.^) Diese An- 

 näherung ist erlaubt, weil bei der angewendeten Maschine von Siemens & Halske 



die Quotienten -^ und ~~ nur etwa O.02, bez. O.oi betrugen, und der hierdurch 



•) Ueber die Methode zur Messung von Selbstinduktionscoefficienten, welche auf die Formel (31) 

 basirt, siehe z. B. Kittlers Handbuch der Elektrotechnik. I. p. 427. 



