IG Anders Donner. 



olika sätt, men städse så, att dess första derivata i afseende på tiden, således 

 hastigheten vid det nya argumentets tillväxt, vav en rationel funktion af 

 radius vector. 



Genom dessa undersökningsmetoder förbereddes och inleddes det nj^a sätt 

 att angripa trekropparsproblemet, hvaraf Gylpkn i sina epokgörande, åren 

 1881 — 1882 utgifna „Undersökningar af theorien för himlakropparnas rörelser" 

 begagnar sig. Uti de allmänna rörelseeqvationerna af spjälkas dervid vissa af 

 de mest betydande delarna, och på så sätt, att de verkande krafterna derefter 

 te sig såsom funktioner endast af planetens radius vector. Sammanhanget med 

 Gylbéns nyss omnämda undersökningar är härmed påvisadt. Den sålunda upp- 

 kommande banan benänule Gyldén intermediär bana. Densamma har bl. a. 

 egenskapen, att redan i sig innesluta apsidernas medelrörelse. Redan härigenom 

 kom densamma att afgifva en starkare approximation än den KEPLER'ska ellip- 

 sen och var egnad att för längre tid angifva beskaffenheten af himlakropparnas 

 rörelser. 



Tillika opponerade sig Gylpén mot det hittills öfliga sättet att beräkna 

 störingar af första, andra o. s. v. ordningarna, under påvisande af att fall äro 

 tänkbara, då de sålunda efter potenserna af planeternas massor fortskridande 

 serierna icke konvergera och sålunda icke heller leda till reella resultat. 



Med genomförandet af dessa undersökningar hade Gyldén emellertid för 

 ögonen icke blott ett nytt sätt att angripa störingsproblemet. Fastmer föran- 

 leddes de af en hos honom till allt större klarhet sig framarbetande öfvertygelse 

 om, att utan en ny utgångspunkt alla försök att under längre tidrymder fram- 

 ställa himlakropparnas banor måste blifva illusoriska, och till följd deraf om 

 det icke blott berättigade, utan det rent af vetenskapligt nödvändiga, att här- 

 efter vid bearbetningen af himlakropparnas rörelseteori slå in på alldeles 

 myn vägar. 



Hurusom den KEPLEn'ska ellipsen vid behandlingen af rörelsen under långa 

 tider föga egnar sig såsom utgångspunkt, skall jag söka här på ett enkelt sätt 

 förtydliga. Taga vi t. ex. månens rörelse, så kan banan under en kort tid 

 återgifvas genom en ellips. Betrakta vi månens rörelse under en annan kort 

 tidrymd, få vi åter en ellips. Men dessa två ellipser samstämma hvarken till 

 form, storlek eller läge med hvarandra. Ohkheterna yttra sig framförallt i 

 ellipsens läge. Ellipsen har vridit sig kring jordens medelpunkt, som ligger i 

 ellipsens ena brännpunkt. Och denna vridning kan gå genom alla möjliga 

 riktningar. Betrakta vi derför månens hela bana under en längre tidrymd, så 

 är en bestämd ellips alldeles icke någon lyckad första tillnärmelse i afseende å 

 definierandet af månens rörelse. Vi hade hka väl kunnat taga den ellips, som 



