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 nombres 12 & 2 i , rubfiftera pour les plus grands formes Je 

 z Chiffres, comme 851 & 98. 



Ce qui fubfiftera toujours aufTi , c'eft l'égalité des deux 

 différences dont nous avons tant parlé. Car ces, différences 

 font la même quantité que les deux fommes des nombres qui 

 expriment combien il y a d'unités & de difaines dans les deux 

 nombres que ion confidére. Or ces deux nombres étant for- 

 més des mêmes Chiffres, le nombre des unités du i " efl le 

 nombre des difaines du 2^, & le nombre des difàines du a"^ efl 

 celui des unités du i^'', d'où il fuit que les lommes de ces 

 quantièmes font égales, & par conféquent les deux diffé- 

 rences. 



Et comme les fbmmcs de ces quantièmes feront encore 

 égales, quand le nombre dont on veut tranfpofèr les Chiffres, 

 fera par exemple 235, dont on fera 325, parce qu'il y aura 

 d'un côté 2 centaines, 3 dilâines, 5 unités, & de l'autre 3 

 centaines, 2 difàines, 5 unités, dont les quantièmes font la 

 même fommc, &. que ce fera encore la même chofe pour 523,' 

 pour 532, pour 235, &c; que de plus cela fe trouvera encore 

 neccfîàirement dans les nombres qui iront au-delà des centai- 

 nes, & fi loin qu'on voudra, il s'enfuit que la propriété de 

 p, dont il s'agit, cfl fans exception , & l'on verra , du moins 

 d'une vûë générale, que les démonfhations que nous en avons 

 données pour de petits nombres , doivent s'étendre à tous. 



Nous ne luivrons pas cette matière plus loin , quoi-que M.' 

 de Mairan ail fait quelques autres réflexions; par exemple, fr 

 l'on prend i 2 & 2 i les deux plus petits nombres par où l'on 

 puiffe commencer, enfuite 13 6c 31, 14&41, &c. on 

 verra que les différences font 9 multiplie fucceffivcment par 

 I, par 2, par 3, &c. ce qui va jufqu'à 20 exclufivement , & 

 recommence à 2 3 , & 3 2 , car 2 o ne fe ren verfê point, 2 i & 

 1 2 font la même choie que i 2 6c 2 i , & 2 2 ne fe renverfe 

 point. 23 6c 3 2 ont pour différence i fois 9, 246c 42 ont 

 z fois 9, 6cc. en gênerai M. de Mairan a trouvé que pour 

 les nombres de deux Chiffres , le nombre qui doit multiplier p 

 (pft toujours la différence dc ces Chiffres; ainfi pour 2 5 6c 5 z 



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