84 Mémoires de l'Académie Royale 

 SUR UNE d U E S T I N 



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MAXIMIS ET MINIMIS. 



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Par M. DE M A U P E R T u I s. 



O u V E N T en cherchant à réfou Jre un Problème par le 

 'calcul, on parvient à des refolutions fi éloignées de celle 

 qu'on (ê propoloit comme unique , qu'on les pourroit mê- 

 connoître, & qu'on lëroit tenté de croire que la méthode qui 

 nous les prefènte, nous trompe. 



Rien ne fait cependant mieux connoître l'avantage de 

 l'Algèbre fur la Géométrie dans la refolution des problèmes, 

 que cette abondance avec laquelle elle donne non-feulement 

 ce qu'on avoit dellèin de lui demander, mais encore tout ce 

 qui dépendoit des mêmes conditions, & qu'on ne penloit 

 pas à lui demander. 



Voicy un exemple fmgulier de ce que nous venons de 

 dire, 

 ïig. I. Soit le trapèze A B C D dont les 1 côtés AD, BC iôient 



égaux, & plus grands pris enfemble que celuy du milieu CD. 

 Soient les angles ABC, B A D égaux , & la baze A B va- 

 riable. On demande le plus grand Se le plus petit. 



Faifant DC-=.a 

 AD = b 

 AB=x 



z 

 T-j n 1 y^ ^ h h —<ia -^ 2 ax — xx 



Et 1 expreflion de ces Trapèzes lêra 



: y ^hb — aa^^i. ^,y— .;va'. 



